Kongruenz: kongruente Figuren zeichnen

​​Erklärung Kongruenz

Zwei Figuren, die deckungsgleich sind, nennt man auch kongruent zueinander. Sie haben die gleiche Form und Größe, sie stimmen also in Seitenlänge und Winkel überein. Sind zwei Figuren A und B kongruent zueinander, schreibt man A $$\cong$$ B. Das Gleichheitszeichen mit der Welle darüber steht für Kongruenz. Anschaulich sind zwei Figuren, die man ausgeschnitten so aufeinanderlegen kann, sodass sie zur Deckung kommen. Sie sind deckungsgleich beziehungsweise kongruent.

Beispiel:

Zwei kongruente Figuren ausgeschnitten

Hinweis: Man kann Kongruenz nachweisen, indem man zeigt, dass eine Figur aus einer oder mehreren Spiegelungen der anderen hervorgeht. Zudem gilt, wenn zwei Figuren kongruent sind, dann kann man die eine durch eine oder mehrere Achsenspiegelungen auf die andere abbilden. Manchmal muss man eine Figur zusätzlich drehen, um sie auf die andere abzubilden.

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Beispiel:

Zwei kongruente Figuren die durch die Drehung und Spiegelung aufeinander abgebildet werden

Kongruente Figuren Zeichnen

Vorgehen

Beispiel:

Zeichne zum Viereck ABCD ein kongruentes Viereck

Kongruente Figuren zeichnen nur mit Lineal und Zirkel 

Soll man nur das Lineal und den Zirkel zum Zeichnen verwenden braucht man die Streckenübertragung und die Winkelübertragung. 

Vorgehen 

Streckenübertragung:

Man zeichnet eine Halbgerade durch die Punkte $$P_1$$​ und $$Q_1$$​. Dann nimmt man die gegebene Strecke $$\overline{P_1Q_1}$$ in den Zirkel und trägt sie an der gezeichneten Halbgerade $$\overline{P_2Q_2}$$​ ab.

Beispiel:

Winkelübertragung