n - Ecke: Definition, Außen- & Innenwinkel

Definition

Ein «n-Eck» ist eine abgeschlossene Figur mit n Ecken.

Bei einem «regelmäßigen n-Eck» sind alle Eckwinkel gleich groß und alle Seiten gleich lang.

$5$ -Eck	$6$ -Eck	$10$ -Eck

Die Außenwinkel sind Eckwinkel außerhalb der Figur. Sie sind die Winkel zwischen einer Seite der Figur und der Verlängerung der anliegenden Seite.

Die Summe aller Außenwinkel ist immer $360\degree$ (unabhängig von der Anzahl der Ecken).
Es gilt für alle Eckwinkel: $Aussenwinkel + Innenwinkel=180\degree$

Beispiel: Regelmäßiges Viereck

Außenwinkel: $\frac{360\degree}{4}=90\degree$

Die Innenwinkel sind Eckwinkel innerhalb der Figur. Sie sind die Winkel zwischen zwei anliegenden Seiten.

(Hinweis: Bei Figuren mit Knick nach innen können Außenwinkel negativ sein.)

Es gilt für alle Innenwinkel: $\alpha=\frac{(n-2)\cdot 180\degree}{n}$

Beispiel: Regelmäßiges Sechseck

Innenwinkel: $\alpha=\frac{(6-2)\cdot 180\degree}{6}=120\degree$