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Mathematik
Geometrie Formen
n - Ecke: Definition, Außen- & Innenwinkel
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Ein «n-Eck» ist eine abgeschlossene Figur mit n Ecken.
Bei einem «regelmäßigen n-Eck» sind alle Eckwinkel gleich groß und alle Seiten gleich lang.
555-Eck
666-Eck
101010-Eck
Die Außenwinkel sind Eckwinkel außerhalb der Figur. Sie sind die Winkel zwischen einer Seite der Figur und der Verlängerung der anliegenden Seite.
Beispiel: Regelmäßiges Viereck
Außenwinkel: 360°4=90°\frac{360\degree}{4}=90\degree4360°=90°
Die Innenwinkel sind Eckwinkel innerhalb der Figur. Sie sind die Winkel zwischen zwei anliegenden Seiten.
(Hinweis: Bei Figuren mit Knick nach innen können Außenwinkel negativ sein.)
Es gilt für alle Innenwinkel: α=(n−2)⋅180°n\alpha=\frac{(n-2)\cdot 180\degree}{n}α=n(n−2)⋅180°
Beispiel: Regelmäßiges Sechseck
Innenwinkel: α=(6−2)⋅180°6=120°\alpha=\frac{(6-2)\cdot 180\degree}{6}=120\degreeα=6(6−2)⋅180°=120°
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(5-2)∙180°= 540°
Ja. Ein gleichseitiges Dreieck ist sogar ein regelmäßiges n-Eck.
Ein n-Eck ist eine Figur mit n Ecken. Bei einem regelmäßigen n-Eck sind alle Eckwinkel gleich groß und alle Seiten gleich lang.
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