Lineares Wachstum: Definition & Beispiele

Übersicht

Lineares Wachstum

$y$ -Erhöhung um gleichen " $+$ " Operator.

Lineares negatives

Wachstum

$y$ -Verringerung um " $-$ " Operator.

Beispiele:

Lineares Wachstum:

Mathematik; Funktionen; 9. Klasse Hauptschule; Lineares Wachstum: Definition & Beispiele

Wachstum immer " $+3$ "

Lineares negatives Wachstum:

Mathematik; Funktionen; 9. Klasse Hauptschule; Lineares Wachstum: Definition & Beispiele

Wachstum immer " $-2$ "

Nichtlineares Wachstum

Wenn nicht alle Differenzen zwischen aufeinanderfolgenden $y$ -Werten gleich sind (wenn die x-Werte gleich weit auseinander liegen), ist der Wachstumstyp nicht linear.

Beispiel:

Exponentielles Wachstum:

Mathematik; Funktionen; 9. Klasse Hauptschule; Lineares Wachstum: Definition & Beispiele

Nicht linear, da Funktionswachstum ( $+4,+8$ ) verschieden bei identischer Schrittgröße.

Wachstumstyp bestimmen bei gegebener Zahlentabelle

Vorgehen

1.

Bestimme die Differenz zwischen aufeinanderfolgenden $y$ -Werten, bei identischer $x$ -Schrittgröße.

Beispiel:

$x$

$1$

2

3

4

5

y

$4$

$12$

$36$

$108$

$...$

Differenzen:

$\begin{aligned} 12-4&=8 \\36-12&=24 \end{aligned}$

2.

Alle Differenzen gleich: Lineares Wachstum

(falls Differenzen gleich und negativ: lineares negatives Wachstum)

3.

Nicht alle Differenzen gleich: Nicht- Lineares Wachstum

$8 \ne 24$

à Nicht-Lineares Wachstum