Anwendungsaufgaben mit Gleichungssystemen

Satzaufgaben mit mehr als einer unbekannten Größe kann man mit Hilfe von Gleichungssystemen lösen.

1.

Definiere für jeden unbekannten Wert eine Variable.

2.

Gehe Satz für Satz durch den Text und stelle jedes Verhältnis der Variable als Gleichung dar.

Tipp: Man benötigt so viele Gleichungen, wie man Variablen hat, damit man das System lösen kann.

3.

Löse das Gleichungssystem und bestimme die Werte der Variablen.

Der Umfang eines Rechtecks beträgt $380\,cm$ . Die Breite ist um $40\,cm$ kürzer als die Länge. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?

Variablen:

$x$ : Breite in cm

$y$ : Länge in cm

Gleichungen

$2x+2y=380$

$y=x+40$

Lösung des Gleichungssystems:

$\underline{x=75,y=115}$