Anwendungsaufgaben mit Gleichungssystemen
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Zusammenfassung
Anwendungsaufgaben mit Gleichungssystemen
Satzaufgaben lösen als Gleichungssystem
Satzaufgaben mit mehr als einer unbekannten Größe kann man mit Hilfe von Gleichungssystemen lösen.
Vorgehen
| 1. | Definiere für jeden unbekannten Wert eine Variable. |
| 2. | Gehe Satz für Satz durch den Text und stelle jedes Verhältnis der Variable als Gleichung dar. Tipp: Man benötigt so viele Gleichungen, wie man Variablen hat, damit man das System lösen kann. |
| 3. | Löse das Gleichungssystem und bestimme die Werte der Variablen. |
Beispiel
Der Umfang eines Rechtecks beträgt . Die Breite ist um kürzer als die Länge. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?
Variablen:
: Breite in cm
: Länge in cm
Gleichungen
Lösung des Gleichungssystems:
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Übungen
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Frequently asked questions about credits
Welche schriftlichen Lösungsverfahren gibt es?
Das Gleichsetzungsverfahren, das Einsetzungsverfahren und das Additionsverfahren.
Was ist die grafische Lösungsmethode von Gleichungssystemen mit 2 Variablen?
Man löst die linearen Gleichungen nach y auf und zeichnet die geraden im Koordinatensystem ein. Der Schnittpunkt der Geraden ist dann die Lösung des Gleichungssystems. Diese Lösung ist nur bei GLS mit 2 Variablen möglich.
Wie löst man Satzaufgaben mit mehr als einer unbekannten Größe?
1. Setze für jeden unbekannten Wert eine Variable 2. Gehe den Text durch und setze jedes Verhältnis der Größen als Gleichung dar. 3. Löse das Gleichungssystem und bestimme die Werte der Variablen.