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Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen: Definition & Darstellung

Scheitelpunktformel & Scheitelpunkt bestimmen

Satzaufgaben mit quadratischer Funktion lösen

Daten

Mengen und Vierfeldertafel: Wahrscheinlichkeiten darstellen

Häufigkeitsverteilung und Diagrammtypen

Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

Geometrische Körper

Erklärvideo

Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Anwendungsaufgaben mit Gleichungssystemen

Satzaufgaben lösen als Gleichungssystem

Satzaufgaben mit mehr als einer unbekannten Größe kann man mit Hilfe von Gleichungssystemen lösen.

Vorgehen

Definiere für jeden unbekannten Wert eine Variable.

Gehe Satz für Satz durch den Text und stelle jedes Verhältnis der Variable als Gleichung dar.

Tipp: Man benötigt so viele Gleichungen, wie man Variablen hat, damit man das System lösen kann.

Löse das Gleichungssystem und bestimme die Werte der Variablen.

Beispiel

Der Umfang eines Rechtecks beträgt $380\,cm$ . Die Breite ist um $40\,cm$ kürzer als die Länge. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?

Variablen:

$x$ : Breite in cm

$y$ : Länge in cm

Gleichungen

$2x+2y=380$

$y=x+40$

Lösung des Gleichungssystems:

$\underline{x=75,y=115}$

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Abkürzung

Optional

Teil 2

Anwendungsaufgaben mit Gleichungssystemen

Finaler Test

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Welche schriftlichen Lösungsverfahren gibt es?

Das Gleichsetzungsverfahren, das Einsetzungsverfahren und das Additionsverfahren.

Was ist die grafische Lösungsmethode von Gleichungssystemen mit 2 Variablen?

Man löst die linearen Gleichungen nach y auf und zeichnet die geraden im Koordinatensystem ein. Der Schnittpunkt der Geraden ist dann die Lösung des Gleichungssystems. Diese Lösung ist nur bei GLS mit 2 Variablen möglich.

Wie löst man Satzaufgaben mit mehr als einer unbekannten Größe?

1. Setze für jeden unbekannten Wert eine Variable 2. Gehe den Text durch und setze jedes Verhältnis der Größen als Gleichung dar. 3. Löse das Gleichungssystem und bestimme die Werte der Variablen.