Brüche & Dezimalzahlen ordnen

Gemeine Brüche vergleichen

VOrgehen

1.	Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an („gleichnamig machen“).
2.	Zähler vergleichen

Tipp: Findest du nicht gleich einen gemeinsamen Nenner, multipliziere die Nenner einfach miteinander. Das Ergebnis ist immer ein möglicher gemeinsamer Nenner.

Beispiel

Brüche:

Gleichnamig

Zähler vergleichen

$\frac34$

$\frac23$

$\frac34=\frac{9}{12}$

$\frac23=\frac{8}{12}$

$\frac{9}{12}$

$>$

$\frac{8}{12}$

Bruch und Dezimalzahl vergleichen

Es gibt zwei mögliche Methoden:

A.	Den Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln.	Sinnvoll, wenn sich der Nenner leicht zu $10$ , $100$ oder $1\,000$ umwandeln lässt.
B.	Die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln.	Sinnvoll in den sonstigen Fällen.

Methode A: Bruch in Dezimalzahl

Vorgehen

1.	Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um.
2.	Vergleiche die Dezimalzahlen (Eine Stellenwerttabelle kann helfen).

Beispiel

Bruch und Dezimalzahl:

Den Bruch in Dezimalzahl:

Dezimalzahlen vergleichen:

$\frac35$

$0,7$

$\frac35=\frac{6}{10}=0,6$

$0,6$

$<$

$0,7$

Methode B: Dezimalzahl in Bruch

Vorgehen

1.	Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um.
2.	Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an.
3.	Vergleiche die Zähler der Brüche.

Beispiel

Bruch und Dezimalzahl:

Die Dezimalzahl als Bruch

Nenner angleichen

Zähler vergleichen

$\frac59$

$0,75$

$0,75=\frac{75}{100}=\frac34$

$\frac59=\frac{20}{36}$

$\frac34=\frac{27}{36}$

$\frac{20}{36}$

$<$

$\frac{27}{36}$

Brüche Ordnen

Oftmals sollen mehrere Brüche der Größe nach geordnet werden. Wenn nur Dezimalbrüche gegeben sind, empfiehlt es sich, von links nach rechts gehend die Stellen miteinander zu vergleichen, bis es den ersten Unterschied in einer Stelle gibt. Es gilt, dass der Dezimalbruch, welcher an dieser Stelle die kleinere Ziffer hat, auch der kleinere Dezimalbruch ist.

Beispiel- folgende Dezimalbrüche sollen vom kleinsten zum größten geordnet werden:

$0,562$

$0,451$

$0,515$

$0,418$

$0,513$

$0,492$

Als erstes komme alle Brüche mit $0,4...$ 

$0,451$

$0,418$

$0,492$

Dann vergleichst du bei den Brüchen die zweite Nachkommastelle:

$1<5<9$ 

Also sind die ersten Brüche von klein nach groß:

$0,418$

$0,451$

$0,492$

Nun ordnest du äquivalent die Brüche mit $0,5...$ 

Insgesamt ergibt sich:

$0,418$

$0,451$

$0,492$

$0,513$

$0,55$

$0,562$