Brüche & Dezimalzahlen ordnen
Gemeine Brüche vergleichen
VOrgehen
| 1. | Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an („gleichnamig machen“). |
| 2. | Zähler vergleichen |
Tipp: Findest du nicht gleich einen gemeinsamen Nenner, multipliziere die Nenner einfach miteinander. Das Ergebnis ist immer ein möglicher gemeinsamer Nenner.
Beispiel
| Brüche: | Gleichnamig | Zähler vergleichen |
| 43
|
| 32
|
| | 43=129
|
| 32=128
|
| | 129
| >
| 128
|
|
Bruch und Dezimalzahl vergleichen
Es gibt zwei mögliche Methoden:
| A. | Den Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln. | Sinnvoll, wenn sich der Nenner leicht zu 10, 100 oder 1000 umwandeln lässt. |
| B. | Die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln. | Sinnvoll in den sonstigen Fällen. |
Methode A: Bruch in Dezimalzahl
Vorgehen
| 1. | Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um. |
| 2. | Vergleiche die Dezimalzahlen (Eine Stellenwerttabelle kann helfen). |
Beispiel
| Bruch und Dezimalzahl: | Den Bruch in Dezimalzahl: | Dezimalzahlen vergleichen: |
| 53
|
| 0,7
|
| 53=106=0,6
| | 0,6
| <
| 0,7
|
|
Methode B: Dezimalzahl in Bruch
Vorgehen
| 1. | Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um. |
| 2. | Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an. |
| 3. | Vergleiche die Zähler der Brüche. |
Beispiel
| Bruch und Dezimalzahl: | Die Dezimalzahl als Bruch | Nenner angleichen | Zähler vergleichen |
| 95
| 0,75
|
| 0,75=10075=43
| | 95=3620
|
| 43=3627
|
| | 3620
| <
| 3627
|
|
Brüche Ordnen
Oftmals sollen mehrere Brüche der Größe nach geordnet werden. Wenn nur Dezimalbrüche gegeben sind, empfiehlt es sich, von links nach rechts gehend die Stellen miteinander zu vergleichen, bis es den ersten Unterschied in einer Stelle gibt. Es gilt, dass der Dezimalbruch, welcher an dieser Stelle die kleinere Ziffer hat, auch der kleinere Dezimalbruch ist.
Beispiel- folgende Dezimalbrüche sollen vom kleinsten zum größten geordnet werden:
| 0,562
| 0,451
| 0,515 | 0,418
| 0,513
| 0,492
|
Als erstes komme alle Brüche mit 0,4...
| 0,451
| 0,418
| 0,492
|
Dann vergleichst du bei den Brüchen die zweite Nachkommastelle:
1<5<9
Also sind die ersten Brüche von klein nach groß:
| 0,418
| 0,451
| 0,492
|
Nun ordnest du äquivalent die Brüche mit 0,5...
Insgesamt ergibt sich:
| 0,418
| 0,451
| 0,492
| 0,513
| 0,55
| 0,562
|
