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Mathematik

Prozent Aufgaben

Anteile und Prozente berechnen

Erklärvideo

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Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Anteile und Prozente berechnen

Prozent

Definition

Prozent steht für den Anteil einer Zahl.
Bei Prozentangaben steht das Prozentzeichen „%\%​“ hinter der Zahl.

Beispiel

70%70\%​​


Eigenschaften

  • Ein Prozent steht für ein Hundertstel vom Ganzen. Wenn es um Zahlen geht, gilt 1=100%1=100\%
  • Das Ganze entspricht 100%100\%​. 
  • Ein Prozentsatz unter 100%100\%​ steht für eine Zahl, die kleiner als das Gesamte ist. 
  • Ein Prozentsatz über 100%100\%​ steht für eine Zahl, die größer als das Gesamte ist.


Anteil mit Prozent berechnen


1.

Zahl mit der Prozentzahl multiplizieren.

2.

Ergebnis durch 100100 teilen.


Beispiel

20%20\%​ von 8080​​

Multiplizieren

2080=1 60020\cdot 80 =1\,600​​

Durch 100100 teilen

1 600÷100=161\,600 \div 100 = \underline{16}​​


TippManche Prozentangaben kann man durch eine leichtere Division direkt ausrechnen.


50%50\%​​

Zahl durch 22 teilen

50%50\%​ von 8080​ ist 8080​ ist 80÷2=4080\div 2=40​​

25%25\%​​

Zahl durch 44 teilen


25%25\%​ von 8080​ ist 80÷4=2080\div 4 =20​​

20%20\%​​

Zahl durch 55​ teilen

20%20\%​ von 8080​ ist 80÷5=1680\div5=16​​

10%10\%​​

Zahl durch 1010​ teilen

10%10\%​ von 8080​ ist 80÷10=880\div 10=8​​



Umrechnung

Prozent in bruch

1.

Schreibe die Zahl vor dem Prozent in den Zähler.

2.

Schreibe eine 100100 in den Nenner.

3.

Kürze den Bruch so weit wie möglich.



Beispiel

20%20\%​ als Bruch.

Zahl in Zähler. Nenner 100100.

20100\frac{20}{100}​​​​​​​​​​​​​​​

Kürzen

=15=\frac15​​



Bruch in Prozenz

1.

Erweitere den Nenner auf Hundert.

2.

Schreibe die Zahl im Zähler separat und notiere ein Prozentzeichen hinter der Zahl.


Beispiele

Aus der Abbildung soll man bestimmen, wie viel Prozent der Fläche markiert ist:

Mathematik; Dezimalzahlen; 6. Klasse Hauptschule; Anteile und Prozente berechnen

Wie man sehen kann, sind im Bild 33​ von 44​ Anteilen markiert. Dies soll in Prozent umgerechnet werden:

34\frac34 in Prozent

Erweitere auf 100100 im Nenner

325425=75100 \frac{3\cdot 25}{4 \cdot 25}=\frac{75}{100}​​

In Prozent

=75%=75\%​​


Aus der zweiten Abbildung sieht man nun, dass 22​ von 1010 Teilen markiert sind. Dies soll in Prozent umgerechnet werden:

Mathematik; Dezimalzahlen; 6. Klasse Hauptschule; Anteile und Prozente berechnen


210\frac{2}{10}​ in Prozent

Erweitere auf 100100​ im Nenner

2101010=20100 \frac{2\cdot 10}{10 \cdot 10}=\frac{20}{100}​​

In Prozent

=20%=20\%​​



Prozent in Dezimalzahl

1.

Teile die Prozentzahl durch 100100.

2.

Entferne das Prozentzeichen.



Beispiel

17%17\%​ als Dezimalzahl.

Teile durch 100100.

17÷100=0,1717\div 100 =0,17​​

Dezimalzahl

0,170,17​​



Dezimalzahl in Prozent

1.

Multipliziere die Dezimalzahl mit 100100.

2.

Notiere ein Prozentzeichen hinter dem Ergebnis.


Beispiel

0,40,4in Prozent

Multipliziere mit 100100

0,4100=400,4 \cdot 100 =40​​

Prozentzahl

40%40\%​​



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie rechne ich eine Dezimalzahl in Prozent um?

Wie rechne ich eine Prozentzahl in eine Dezimalzahl um?

Wie scheibe ich einen Bruch in Prozent um?

Wie rechne ich Prozent in einen Bruch um?

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