Anteile und Prozente berechnen

Prozent

Definition

Prozent steht für den Anteil einer Zahl.
Bei Prozentangaben steht das Prozentzeichen „$$\%$$​“ hinter der Zahl.

Beispiel

​$$70\%$$​​

Eigenschaften

• Ein Prozent steht für ein Hundertstel vom Ganzen. Wenn es um Zahlen geht, gilt $$1=100\%$$. 
• Das Ganze entspricht $$100\%$$​. 
• Ein Prozentsatz unter $$100\%$$​ steht für eine Zahl, die kleiner als das Gesamte ist. 
• Ein Prozentsatz über $$100\%$$​ steht für eine Zahl, die größer als das Gesamte ist.
  

Anteil mit Prozent berechnen

Beispiel

​$$20\%$$​ von $$80$$​​

Multiplizieren

$$20\cdot 80 =1\,600$$​​

Durch $$100$$ teilen

$$1\,600 \div 100 = \underline{16}$$​​

Tipp: Manche Prozentangaben kann man durch eine leichtere Division direkt ausrechnen.

Umrechnung

Prozent in bruch

Beispiel

​$$20\%$$​ als Bruch.

Zahl in Zähler. Nenner $$100$$.

$$\frac{20}{100}$$​​​​​​​​​​​​​​​

Kürzen

​$$=\frac15$$​​

Bruch in Prozenz

Beispiele

Aus der Abbildung soll man bestimmen, wie viel Prozent der Fläche markiert ist:

Wie man sehen kann, sind im Bild $$3$$​ von $$4$$​ Anteilen markiert. Dies soll in Prozent umgerechnet werden:​

​$$\frac34$$ in Prozent

Erweitere auf $$100$$ im Nenner

​$$\frac{3\cdot 25}{4 \cdot 25}=\frac{75}{100}$$​​

In Prozent

​$$=75\%$$​​

​

Aus der zweiten Abbildung sieht man nun, dass $$2$$​ von $$10$$ Teilen markiert sind. Dies soll in Prozent umgerechnet werden:

$$\frac{2}{10}$$​ in Prozent

Erweitere auf $$100$$​ im Nenner

$$\frac{2\cdot 10}{10 \cdot 10}=\frac{20}{100}$$​​

In Prozent

$$=20\%$$​​

Prozent in Dezimalzahl

Beispiel

​$$17\%$$​ als Dezimalzahl.

Teile durch $$100$$.

$$17\div 100 =0,17$$​​

Dezimalzahl

$$0,17$$​​

Dezimalzahl in Prozent

Beispiel

​$$0,4$$​ in Prozent

Multipliziere mit $$100$$​

$$0,4 \cdot 100 =40$$​​

Prozentzahl

$$40\%$$​​