Umrechnung Dezimalzahl und Bruch

Bruch als Dezimalzahl 

Ein Bruch soll als Dezimalzahl geschrieben werden. Dabei gehst Du folgendermaßen vor:

Beispiel

$$100$$ hat zwei Nullen, daher steht die $$6$$​ an der $$2.$$​Stelle hinter dem Komma.

Es gilt also:

$$\frac{3}{50}=\underline{0,06}$$​​

Dezimalzahl als Bruch

Eine Dezimalzahl soll als gekürzter Bruch geschrieben werden. Dabei gehst Du folgendermaßen vor:

Beispiel

Periodische Dezimalbrüche

Ein periodischer Dezimalbruch ist dadurch gekennzeichnet, dass es unendlich viele Zahlen hinter dem Komma gibt, welche sich immer wiederholen.

Beispiel

​$$0,33333333333...$$​​

Solche Brüche werden so geschrieben, dass über die Zahl oder die Zahlen, welche sich immer wiederholen, ein Strich gemacht wird:

$$0,33333333333...=0,\overline{3}\\0,1363636363636...=0,1\overline{36}$$​​

Hinweis: Man sagt dann zum Beispiel so: „Null Komma Drei Periode“.

Bei periodischen Brüchen kann man zwischen „reinperiodischen“ und „gemischtperiodischen“ Dezimalbrüchen unterscheiden. Bei reinperiodischen Brüchen wiederholen sich alle Ziffern hinter dem Komma. Bei gemischtperiodischen Brüchen gibt es mindestens eine Ziffer nach dem Komma, bevor die Periode beginnt.

Beispiele

​$$\frac{1}{11}=0,\overline{09}$$​ ist reinperiodisch

​$$\frac56=0,8\overline{3}$$​ ist gemischtperiodisch