Home

Mathematik

Rechnen mit Dezimalzahlen

Schritftliche Multiplikation und Division von Dezimalzahlen

Schritftliche Multiplikation und Division von Dezimalzahlen

Lektion auswählen

Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Emma

Zusammenfassung

Schriftliche Multiplikation und Division von Dezimalzahlen 

​​Multiplizieren 

Schriftliche Multiplizieren mit Dezimalzahlen 

​​Vorgehen 

1.

Ignoriere vorerst das Komma. Teile einen der beiden Faktor in seine Stellen auf.

2.

Multipliziere den anderen Faktor einzeln mit jeder Stelle schriftlich.

3.

Passe die Nullen den Ergebnissen an:

   Tausender    ... 000...\,000

   Hunderter    ... 00...\,00

   Zehner          ... 0...\,0​​

4.

Addiere die Ergebnisse.

5.

Zähle wie viele Dezimalstellen („Kommastellen“) die beiden Faktoren zusammen haben.

Dies ist die Anzahl an Dezimalstellen, welche das Ergebnis hat.


Beispiel

12,343,912{,}34\cdot 3{,}9

zuerst ohne Komma rechnen: 1 234391\,234\cdot 39​​

danach Komma setzen

Mathematik; Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen; 6. Klasse Mittelschule; Schritftliche Multiplikation und Division  von Dezimalzahlen



Dividieren 

Schriftlich Dividieren mit Dezimalstellen

Dies wird auch Dividieren ohne Rest genannt.


Vorgehen

1.

Schreibe die Rechnung auf: Dividend÷Divisor=Dividend \div Divisor=

2.

Dividiere mit dem Divisor schrittweise:

  • Erste Ziffern des Dividenden dividieren
  • Ergebnis notieren
  • Rest berechnen

Rest mit nächster Stelle des Dividenden erweitern

3.

Wiederhole den zweiten Schritt mit allen Stellen des Dividenden.


Komma setzen:

Fahre im Ergebnis mit Komma und Dezimalstellen fort, sobald

  • durch eine Dezimalstelle des Dividenden geteilt wird.
  • bereits durch alle Stellen dividiert wurde und nun mit einer Null erweitert wird.


Erklärt am Beispiel

3÷8= ?3\div 8= \,?​​


1.

Schreibe die Rechnung auf.

Mathematik; Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen; 6. Klasse Mittelschule; Schritftliche Multiplikation und Division  von Dezimalzahlen

2.

Die erste Stelle „3“ ist kleiner als die „8“.

Es wird mit der nächsten Ziffer erweitert. Die nächste Ziffer der 3 steht im Dezimalbereich. Dies bedeutet, dass Du ein Komma setzt.

Es wird somit „30“ durch „8“ geteilt:

3.

«8» passt nun 3-mal ganz in die „30“:

Schreibe eine „3“ als erste Dezimalstelle.

Multipliziere „3“ und „8“. Schreibe das Ergebnis «24» unter die „30“.

4.

Berechne die Differenz von „30“ und „24“.

Schreibe die Differenz „6“ unter die „24“.

Erweitere diese Zahl mit einer weiteren „0“ zur „60“

5.

Wiederhole die vorhergehenden Schritte, bis die Differenz „0“ ist.

Dann ist die Division abgeschlossen. Der Quotient steht nun hinter dem Gleichheitszeichen.



Multiplikations-Trick

Bei der Multiplikation von Dezimalzahlen kannst Du auch zunächst ohne Komma rechnen und danach das Komma beim Ergebnis richtig setzen. Dies erleichtert das Kopfrechnen.


Vorgehen Multiplikation

1.

Ohne Komma multiplizieren

2.

Komma setzen: Ergebnis hat so viele Dezimalstellen, wie die Faktoren zusammen haben


Beispiel

8000,07800\cdot 0{,}07​​

ohne Komma:

8007=5 600800\cdot 7=5\,600​​

Komma setzen (zwei Dezimalstellen):

56,00=5656{,}00=\underline{56}



Divisions-Trick

​​Division mit Zehner & Hunderter 

Vorgehen 

1.

Teilen ohne Berücksichtigung von Kommas oder Dezimalstellen.

2.

Passe die Dezimalstellen des Quotienten an: Der Quotient hat genau so viele Dezimalstellen wie die Differenz aus den Dezimalstellen des Dividenden und des Divisors.


Dividend3 Dezimalstellen÷Divisor2 Dezimalstellen=Quotient32=1 Dezimalstelle\underbrace{Dividend}_{3 \;Dezimalstellen}\div \underbrace{Divisor}_{2 \;Dezimalstellen}=\underbrace{Quotient}_{3-2=1 \;Dezimalstelle}​​


Beispiel

0,045÷0,090{,}045\div 0{,}09​​

ohne Komma:

45÷9=545\div 9=5​​

Komma setzen (zwei Dezimalstellen):

0,0453 Dezimalstellen÷0,092 Dezimalstellen=0,51 Dezimalstelle\underbrace{0{,}045}_{3 \;Dezimalstellen}\div \underbrace{0{,}09}_{2 \;Dezimalstellen}=\underbrace{0{,}5}_{1 \;Dezimalstelle}



Mathematik; Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen; 6. Klasse Mittelschule; Schritftliche Multiplikation und Division  von Dezimalzahlen

Erstelle ein Konto, um die Zusammenfassung zu lesen.

Übungen

Erstelle ein Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Frequently asked questions about credits

Welchen Trick gibt es beim Dividieren von Dezimalzahlen durch Vielfache von 10 oder 100?

Wie dividiere ich Dezimalzahlen?

Wie multipliziere ich Dezimalzahlen?

Beliebte Suchbegriffe