Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere geteilt werden kann.
Beispiel
9 ist ein Teiler von 18.
18:9=2
Eine Zahl kann viele verschiedene Teiler haben. Sie hat mindestens zwei (1 und sich selbst). Die Menge der Teiler Twird mit der Mengenschreibweise aufgeschrieben.
Beispiel
Teiler von 9: 1;3;9
Du schreibst die Teilermenge so: T(9)={1;3;9}
Teiler von 66:1;2;3;6;11;22;33;66
Du schreibst die Teilermenge so: T(66)={1;2;3;6;11;22;33;66}
Primzahl
Definition
Eine Primzahl ist eine Zahl, die:
größer als 1 ist,
ausschließlich durch sich selbst und durch 1 teilbar ist.
Die Reihe der Primzahlen: 2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;…
Beispiel
Teiler von 19: 1;19
Teilermenge: T(19)={1;19}
19 ist also eine Primzahl.
Vielfache
Definition
Das Vielfache einer Zahl erhältst Du, wenn Du sie mit einer ganzen Zahl (2 oder größer) multiplizierst.
Beispiel
21 ist ein Vielfaches von 7.
7⋅3=21
Hinweis: Die Menge der Vielfachen V wird wie die Menge der Teiler geschrieben, allerdings wird mit drei Punkten innerhalb der Klammern gezeigt, dass Du endlos weiter multiplizieren könntest.
Beispiel
Vielfache von 3: 3;6;9;12;15;18;21;...
Du schreibst die Menge der Vielfachen so: V(3)={3;6;9;12;15;18;21;...}
Vielfache von 15:15;30;45;60;75;90;...
Du schreibst die Menge der Vielfachen so: V(15)={15;30;45;60;75;90;...}
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