Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern
Erklärung
Wenn du eine Form überträgst, kannst du sie kleiner oder größer machen.
Ein Maßstab gibt an, wie stark etwas im Verhältnis verkleinert oder vergrößert wurde:
vorher∶nachher
Beachte: Alle Längen verändern sich nur im gleichen Verhältnis. Die Form bleibt also gleich.
Beispiel 1: Maßstab 1∶3
Die neue Form ist 3 Mal so groß wie die ursprüngliche Form.
Beispiel 2: Maßstab 2∶1
Die ursprüngliche Form ist 2 Mal so groß wie die neue Form.
Maßstab bestimmen
Oftmals wird eine Form und ihre Verkleinerung oder Vergrößerung skizziert. Du sollst dann den Maßstab bestimmen.
Vorgehen
1.
| Vergleiche eine Länge der ursprünglichen Form mit einer Länge der neuen Form: Mit welcher Zahl musst du die ursprüngliche Länge multiplizieren oder dividieren, um auf die neue Länge zu kommen?
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2. | Notiere den Maßstab: - Bei Vergrößerung: 1∶…
- Bei Verkleinerung: …∶1
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Beispiel – Bestimme den Maßstab.
Zahlen vergleichen:
2⋅□=42⋅2=4
Maßstab:
1:2
Mit Maßstab übertragen
Oftmals sind eine Form und ein Maßstab gegeben. Du sollst dann die Form mit dem Maßstab übertragen.
1.
| Bestimme alle Längen der neuen Form mit dem Maßstab.
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2. | Skizziere die neue Form mit den berechneten Längen.
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Beispiel – Vergrößere mit dem Maßstab 1∶3
Längen vergrößern:
2⋅2=42⋅3=6
Skizzieren: