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Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern

Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern

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Lehrperson: Susanne

Zusammenfassung

Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern

Erklärung 

Wenn du eine Form überträgst, kannst du sie kleiner oder größer machen.
Ein Maßstab gibt an, wie stark etwas im Verhältnis verkleinert oder vergrößert wurde:

vorher∶nachher 


Beachte: Alle Längen verändern sich nur im gleichen Verhältnis. Die Form bleibt also gleich. 


Beispiel 1: Maßstab 1∶3 


Die neue Form ist 3 Mal so groß wie die ursprüngliche Form. 


Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern


Beispiel 2: Maßstab 2∶1 


Die ursprüngliche Form ist 2 Mal so groß wie die neue Form. 


Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern



Maßstab bestimmen 

Oftmals wird eine Form und ihre Verkleinerung oder Vergrößerung skizziert. Du sollst dann den Maßstab bestimmen. 


Vorgehen 

1.
Vergleiche eine Länge der ursprünglichen Form mit einer Länge der neuen Form:
Mit welcher Zahl musst du die ursprüngliche Länge multiplizieren oder dividieren, um auf die neue Länge zu kommen?
2.
Notiere den Maßstab: 
  • Bei Vergrößerung: 11∶… ​​
  • Bei Verkleinerung: 1…∶1 ​​


Beispiel Bestimme den Maßstab. 

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern


Zahlen vergleichen: 

2=422 =42\cdot\Box=4 \\2\cdot2\,\,=4 ​​

Maßstab: 

1:2\underline{1:2}​​



Mit Maßstab übertragen 

Oftmals sind eine Form und ein Maßstab gegeben. Du sollst dann die Form mit dem Maßstab übertragen. 

1.
Bestimme alle Längen der neuen Form mit dem Maßstab.
2.
Skizziere die neue Form mit den berechneten Längen.


BeispielVergrößere mit dem Maßstab 1∶3 

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern



Längen vergrößern: 

22=423=62\cdot2=4\\ 2\cdot3=6 ​​


Skizzieren:

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Maßstab: Flächen verkleinern und vergrößern

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Warum gibt es Maßstäbe?

Wie kann ich den Maßstab berechnen?

Was ist der Maßstab 1 zu 10?

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