Rauminhalt angeben: Einführung

Rauminhalte beschreiben das Füllvolumen eines dreidimensionalen Körpers, ähnlich wie Flächeninhalte das Füllvolumen eines zweidimensionalen Körpers beschreiben. Zum Beispiel lässt sich so definieren wie viel Wasser in eine Flasche passt, oder wie viel Luft in einem abgeschlossenen Raum Platz hat.

Einheiten

Rauminhalte / Volumen können in Metereinheiten, Litereinheiten und Einheitswürfeln angeben werden.
Umrechnung zwischen den Größen:

Volumen (Hohlmaß – Metereinheit)		$mm^2\\cm^3\\dm^3\\m^2\\km^2$	Kubikmillimeter Kubikzentimeter Kubikdezimeter Kubikmeter Kubikkilometer
Volumen (Hohlmaß – Litereinheit) ml		$ml\\cl\\dl\\l\\hl$	Milliliter Zentiliter Deziliter Liter Hektoliter

Tipp: Umrechnung zwischen Meter- und Litereinheit:

$1\,dm^3=1\,l=1 \text{ Dezimalwürfel}$

Einheitswürfel sind z.B. Meterwürfel. Um den Rauminhalt anzugeben, werden die Einheitswürfel in einem Körper abgezählt. In einen Dezimalwürfel passt genau ein Liter.

Berechnung

Würfel

Alle Seiten sind gleich lang:

Rauminhalt= Volumen $=a\cdot a\cdot a$

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Rauminhalt angeben: Einführung

Beispiel:

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Rauminhalt angeben: Einführung

Seiten multiplizieren:

Rauminhalt= Volumen $=2\,cm\cdot2\,cm\cdot2\,cm=\underline{8\,cm^3}$

Quader

Seiten sind nicht gleich lang:

Rauminhalt = Volumen= $=a\cdot b\cdot c$

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Rauminhalt angeben: Einführung

Beispiel:

Mathematik; Messen und Ordnen; 4. Klasse Grundschule; Rauminhalt angeben: Einführung

Seiten multiplizieren:

Rauminhalt= Volumen $=5\,cm\cdot4\,cm\cdot3\,cm=\underline{60cm^3}$