Es kann mit Zeichen beschreiben werden, ob eine Zahl kleiner „“, größer „“, oder gleich „“ einer anderen Zahl ist.
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In die linke Seite des Zeichens passen drei Kugeln, in die rechte nur eine. Also ist die linke Seite größer als die rechte:
In die linke Seite des Zeichens passt nur eine Kugel, in die rechte passen drei. Also ist die rechte Seite größer als die linke:
Auf beiden Seiten des Zeichens passen immer gleich viele Kugeln hinein:
Dies geht nicht nur für Zahlen, sondern auch für Rechnungen.
Größer als:
weil
weil
Kleiner als:
weil
weil
Ist gleich:
Du kannst außerdem bereits bekannte Ergebnisse nutzen, um abzuschätzen, ob eine Rechnung größer oder kleiner als eine gegebene Zahl ist.
Vergleiche mit
Da und ist, muss sein.
Vergleiche mit
Da und ist, muss sein.
Werden zwei Ungleichungen zusammen gefügt, so gibt es nur noch eine bestimmte Menge Zahlen, die diese Ungleichung erfüllen. Dies geschieht auf der einen Seite mit einer Zahl, die größer ist und auf der anderen mit einer Zahl, die kleiner ist.
Solche doppelten Ungleichungen haben die Form ...<...<... oder ...>...>.. .
Finde eine Zahl, die kleiner ist als 208, aber größer als 205.
Lösung: 205<..?..<208. Die Zahl 206 ist größer als 205 aber kleiner als 208. Also 205<206<208
Die Zahl 207 wäre ebenfalls möglich: 205<207<208.
Finde eine Zahl, die größer ist als 138, aber kleiner als 143.
Lösung: 143 > .. ? .. > 138. Eine mögliche Lösung ist die Zahl 140, denn 140 ist kleiner als 143, aber größer als 138. Also 143 > 140 > 138. Ebenfalls möglich wären die Zahlen 142, 141 und 139.
Man braucht Ungleichungen um zwei Zahlen miteinander zu vergleichen, also um zu beschreiben ob die eine Zahl größer oder kleiner als die andere ist.
Wenn man zwei Zahlen miteinander vergleicht, die nicht gleich groß sind, erhält man eine Ungleichung. Man vergleicht die Zahlen mit dem Größer und dem Kleiner Zeichen, also > und <.
Bei einer Gleichung sind beide Seiten links und rechts neben dem Gleichheitszeichen gleich groß, z.B: 5=5.
Beta