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Zahlendarstellung

Quersumme verstehen und berechnen

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Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Quersumme verstehen und berechnen

Erklärung 

Die Quersumme ist die Addition der einzelnen Ziffern einer Zahl. Du rechnest hierfür die Anzahl der Einer plus die Anzahl der Zehner plus die Anzahl der Hunderter und so weiter. 


Beispiel: 

Die Quersumme von 123123​ ist 6.6.



Berechnung 

Vorgehen 

  1. Zerlege die Zahl in ihre Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter. 
  2. Addiere die Teile zusammen.


Beispiel: 

Was ist die Quersumme von 12 34612 \thinspace346​? 

  1. Die Zahl hat 66​ Einer, 44​ Zehner, 33​ Hunderter, 22​ Tausender und 11​ Zehntausender. 
  2. Nun werden diese Teile zusammenrechnet: 6+4+3+2+1=166+4+3+2+1=16 ​​



Anwendung 

Die Quersumme brauchst Du, um die Teilbarkeit von Zahlen durch 3,63, 6​ oder 99​ schnell überprüfen zu können. Wenn die Quersumme durch 33​ oder 99​ teilbar ist, ist auch die Ursprungszahl auch durch 33​ oder 99 teilbar. Ist die ursprüngliche Zahl gerade und die Quersumme durch 66​ teilbar, gilt dies auch für die Teilbarkeit durch 66​. 


Vorgehen 

  1. ​Zerlege die Zahl in ihre Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter.
  2. Addiere die Teile zusammen, um die Quersumme zu erhalten. ​
  3. Überprüfe, ob die Quersumme durch 33​ oder 99​ teilbar ist.
  4. Falls die Ursprungszahl gerade ist, überprüfe, ob die Quersumme durch 66​ teilbar ist. 


Beispiel: 

Ist die Zahl 4 7314 \thinspace731 durch 33​ teilbar? 

  1. Die Zahl hat 11​ Einer, 33​ Zehner, 77​ Hunderter und 44​ Tausender. 
  2. Quersumme bestimmen: 4+7+3+1=154+7+3+1=15 ​​
  3. 1515​ ist durch 33​ teilbar, da 153=5.15∶3=5.
    Deshalb ist auch 4 7314 \thinspace731 durch 33​ teilbar. 


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Frequently asked questions about credits

Wofür brauche ich die Quersumme?

Wie berechne ich die Quersumme einer Zahl?

Was ist die Quersumme?

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