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Quersumme verstehen und berechnen

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Erklärvideo

Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Quersumme verstehen und berechnen

Erklärung 

Die Quersumme ist die Addition der einzelnen Ziffern einer Zahl. Du rechnest hierfür die Anzahl der Einer plus die Anzahl der Zehner plus die Anzahl der Hunderter und so weiter. 


Beispiel: 

Die Quersumme von 123123123​ ist 6.6.6.



Berechnung 

Vorgehen 

  1. Zerlege die Zahl in ihre Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter. 
  2. Addiere die Teile zusammen.


Beispiel: 

Was ist die Quersumme von 12 34612 \thinspace34612346​? 

  1. Die Zahl hat 666​ Einer, 444​ Zehner, 333​ Hunderter, 222​ Tausender und 111​ Zehntausender. 
  2. Nun werden diese Teile zusammenrechnet: 6+4+3+2+1=166+4+3+2+1=16 6+4+3+2+1=16​​



Anwendung 

Die Quersumme brauchst Du, um die Teilbarkeit von Zahlen durch 3,63, 63,6​ oder 999​ schnell überprüfen zu können. Wenn die Quersumme durch 333​ oder 999​ teilbar ist, ist auch die Ursprungszahl auch durch 333​ oder 999 teilbar. Ist die ursprüngliche Zahl gerade und die Quersumme durch 666​ teilbar, gilt dies auch für die Teilbarkeit durch 666​. 


Vorgehen 

  1. ​Zerlege die Zahl in ihre Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter.
  2. Addiere die Teile zusammen, um die Quersumme zu erhalten. ​
  3. Überprüfe, ob die Quersumme durch 333​ oder 999​ teilbar ist.
  4. Falls die Ursprungszahl gerade ist, überprüfe, ob die Quersumme durch 666​ teilbar ist. 


Beispiel: 

Ist die Zahl 4 7314 \thinspace731 4731 durch 333​ teilbar? 

  1. Die Zahl hat 111​ Einer, 333​ Zehner, 777​ Hunderter und 444​ Tausender. 
  2. Quersumme bestimmen: 4+7+3+1=154+7+3+1=15 4+7+3+1=15​​
  3. ​151515​ ist durch 333​ teilbar, da 15∶3=5.15∶3=5.15∶3=5.​
    Deshalb ist auch 4 7314 \thinspace731 4731 durch 333​ teilbar. 


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Dauer:

Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Quersumme verstehen und berechnen

Teil 1

Quersumme verstehen und berechnen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wofür brauche ich die Quersumme?

Die Quersumme hilft dabei die Teilbarkeit von Zahlen durch 3, 6 und 9 zu überprüfen. Ist die Quersumme durch 3 oder 9 teilbar ist auch die Ursprungszahl durch 3, 9 teilbar. Ist die Ursprungszahl gerade und die Quersumme durch 6 teilbar, ist auch die Ursprungszahl durch 6 teilbar.

Wie berechne ich die Quersumme einer Zahl?

Ich addiere die Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter miteinander.

Was ist die Quersumme?

Die Quersumme ist die Addition der Ziffern einer Zahl.

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