Quersumme verstehen und berechnen

Erklärung 

Die Quersumme ist die Addition der einzelnen Ziffern einer Zahl. Du rechnest hierfür die Anzahl der Einer plus die Anzahl der Zehner plus die Anzahl der Hunderter und so weiter. 

Beispiel: 

Die Quersumme von $$123$$​ ist $$6.$$

Berechnung 

Vorgehen 

1. Zerlege die Zahl in ihre Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter. 
2. Addiere die Teile zusammen.

Beispiel: 

Was ist die Quersumme von $$12 \thinspace346$$​? 

1. Die Zahl hat $$6$$​ Einer, $$4$$​ Zehner, $$3$$​ Hunderter, $$2$$​ Tausender und $$1$$​ Zehntausender. 
2. Nun werden diese Teile zusammenrechnet: $$6+4+3+2+1=16$$​​

Anwendung 

Die Quersumme brauchst Du, um die Teilbarkeit von Zahlen durch $$3, 6$$​ oder $$9$$​ schnell überprüfen zu können. Wenn die Quersumme durch $$3$$​ oder $$9$$​ teilbar ist, ist auch die Ursprungszahl auch durch $$3$$​ oder $$9$$ teilbar. Ist die ursprüngliche Zahl gerade und die Quersumme durch $$6$$​ teilbar, gilt dies auch für die Teilbarkeit durch $$6$$​. 

Vorgehen 

1. ​Zerlege die Zahl in ihre Anzahl Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter.
   
2. Addiere die Teile zusammen, um die Quersumme zu erhalten. ​
   
3. Überprüfe, ob die Quersumme durch $$3$$​ oder $$9$$​ teilbar ist.
   
4. Falls die Ursprungszahl gerade ist, überprüfe, ob die Quersumme durch $$6$$​ teilbar ist. 

Beispiel: 

Ist die Zahl $$4 \thinspace731$$ durch $$3$$​ teilbar? 

1. Die Zahl hat $$1$$​ Einer, $$3$$​ Zehner, $$7$$​ Hunderter und $$4$$​ Tausender. 
2. Quersumme bestimmen: $$4+7+3+1=15$$​​
3. ​$$15$$​ ist durch $$3$$​ teilbar, da $$15∶3=5.$$​
   Deshalb ist auch $$4 \thinspace731$$ durch $$3$$​ teilbar.