Stoffmenge - Molare Masse - Satz von Avogadro

Stoffmenge: Das Mol

Die Stoffmenge beschreibt eine sehr große, aber dennoch exakte Anzahl an Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen). Die Maßeinheit der Stoffmenge ist das Mol​ und das Formelzeichen $$n$$​.

Es wird festgelegt, dass $$1\space mol$$ etwa $$6,022 \cdot 10^{23}$$​ Teilchen sind. Dies ist eine unglaublich große Zahl: 602200000000000000000000 Teilchen.

Diese Zahl wird als Avogadro-Zahl und die zugehörige Konstante $$6,022\cdot 10^{23}\space mol^{-1}$$​ als Avogadro-Konstante $$N_A$$ bezeichnet. Sie wurde nicht willkürlich gewählt, sondern wurde so gesetzt, dass $$1 \space mol$$  Protonen bzw. Neutronen genau einem Gramm Masse entspricht. Dadurch lässt sich leicht rechnen!

Beispiel:

Kohlenstoff besitzt 6 Neutronen und 6 Protonen, $$1 \space mol$$​ Kohlenstoff wiegt daher $$\approx12 \space g$$.

Molare Masse

Die molare Masse $$M$$​ eines Stoffs ist das Verhältnis aus der Masse $$m$$​ und der Stoffmenge $$n$$​.

Die molare Masse ist, ähnlich wie die Dichte, eine stoffspezifische Einheit.

Die Masse wird hier in der Einheit $$gramm$$ und die Einheit der Stoffmenge wird in der Einheit $$mol$$ angegeben. Die molare Masse wird oft in der Einheit $$gramm/mol$$  angegeben:

​$$M = \frac{m}{n}$$    durch Umformen:         $$m = M \cdot n$$​            bzw.         $$n= \frac{m}{M}$$​​

Die molare Masse eines Elements entspricht näherungsweise der Anzahl an Neutronen und Protonen eines Elements. Elektronen  besitzen nur eine kleine Masse
(ungefähr 1800 kleiner als die Masse eines Protons) und können daher vernachlässigt werden.

Beispiel:

Stickstoff besitzt 7 Neutronen und 7 Protonen, die molare Masse entspricht daher $$M(N) = 14 \space g/mol$$

Beachte aber, dass diese Regel nur für Elemente, die fast nur als ein Isotop vorkommen, anwendbar ist. Isotope sind dasselbe Element mit unterschiedlicher Neutronenzahl und damit auch unterschiedlicher Masse. Unabhängig davon gilt diese Regel auch für sehr massereiche Atome schlechter, da ein zunehmender Massendefekt auftritt. Dabei wird ein Teil der Masse in Bindungsenergie umgewandelt. Diese Energie macht man sich bei Kernspaltung zu Nutze.

In jedem Fall findest Du die molare Masse eines Elements aber im Periodensystem!

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Für Moleküle entspricht die molare Masse der Summe der molaren Massen aller Elemente.

Beispiel:

Methan, Summenformel $$CH_4$$ , besteht aus einem Kohlenstoffatom und aus vier Wasserstoff-Atomen.

Die molare Masse von Methan entspricht daher:  $$M(CH_4)=12{,}011 + 4 \cdot 1{,}0078 = 16{,}042 \space g/mol$$​​

Satz von Avogadro

Der Satz von Avogadro beschreibt die Gleichartigkeit von Gasen, also Gas ist Gas!
Oder etwas genauer formuliert:

Alle Gase enthalten bei gleichem Volumen, gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche­ Anzahl an Teilchen.

Ein mol jedes Gases nimmt bei Standardbedingungen ($$1\space bar$$​ und $$25\degree C$$​) genau ein Volumen von $$24{,}4\space l$$ ein.

Zwei unterschiedliche Gase unter gleichem Druck und Temperatur nehmen also dasselbe Volumen ein.

​$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$     bzw.   $$V_1 \cdot n_1 = V_2 \cdot n_2$$      bei gleichem Druck und Temperatur ​

Merke Dir: Die Masse bleibt nicht gleich und kann sich je nach Gas ändern.

Ist jedoch die molare Masse des Gases bekannt, kann auf die Masse geschlossen werden bzw. ist die Stoffmenge bekannt, kann auf die molare Masse geschlossen werden.

Setzt man alle Variablen in Beziehung zueinander, ergibt sich die Ideale Gasgleichung:

​$$p \cdot V = n \cdot R \cdot T$$​​

Wobei $$p$$ der Druck, $$V$$​ das Volumen, $$n$$​ die Stoffmenge, $$R$$ die Gaskonstante und  $$T$$ die Temperatur ist.

Mit ihr lassen sich viele Prozesse in der Chemie erklären und berechnen.