0

Ergänze die Schnittpunkte folgender Funktionen:
f(x)=x2+2x−8g(x)=2x−4 \begin{aligned}&f(x)=x^2+2x-8 \\&g(x)=2x-4\end{aligned}
S1(S_1(
∣0), S2(|0),\,S_2 (
|
))

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>
+
-
=
x

Hinweis zur Lösung

Richtige Antwort:

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8
Möglicher Lösungsweg:
Setze die beiden Funktionen gleich:
f(x)=g(x)x2+2x−8=2x−40=x2−4 \begin{aligned}f(x)&=g(x)\\x^2+2x-8&=2x-4\\0&=x^2-4\end{aligned}

Löse die entstandene Gleichung mit Hilfe des Zweiklammeransatzes oder mit der Mitternachtsformel.
0=x2−40=(x+2)(x−2)x1=2x2=−2 \begin{aligned}&0=x^2-4 \\&0=(x+2)(x-2)\\&x_1=2\\&x_2=-2\end{aligned}

Es gibt zwei Schnittpunkte:
f(2)=0;f(−2)=−8S1(2∣0)S2(−2∣8) f(2)=0; f(-2)=-8\\S_1(2|0)\\S_2(-2|8)
Aufgabentext