Quadriere die beiden Seiten ein erstes Mal:
$(\sqrt{y-1-\sqrt{2y+4}})^{2}=1^{2}$
$y-1-\sqrt{2y+4}=1$

Stelle die Wurzelterme auf eine Seite:
$y-2=\sqrt{2y+4}$

Quadriere beide Seiten ein zweites Mal:
$(y-2)^{2}=2y+4$
$y^{2}-4y+4=2y+4$

Bringe alle Terme auf eine Seite und vereinfache:
$y^{2}-6y=0$

Löse die quadratische Gleichung, indem du $y$ ausklammerst:
$y(y-6)=0$
$y=0$ oder $y=6$.

Überprüfe, ob die Lösungen im Definitionsbereich liegen, indem du die Lösungen in die Wurzeln einsetzt. $y=0$ liegt nicht im

Definitionsbereich:
$\sqrt{0-1-\sqrt{2\cdot 0+4}}=\sqrt{-3}$ existiert nicht.

Bestimme die Lösungsmenge:
$\mathbb{L}=\{6\}$