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Du hast eine Menge mit 5 unterschiedlichen Elementen.
Wie viele verschiedene Teilmengen mit 2 Elementen kann man bilden? Elemente können nur einmal gewählt werden.

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Hinweis zur Lösung

Richtige Antwort:

10
Möglicher Lösungsweg:
Nur zwei der 5 Elemente werden ausgewählt. →\rarr Auswahl
Die Reihenfolge der Elemente ist nicht zu beachten. →\rarr ohne Reihenfolge →\rarr Kombination
Ein Element kann nur in eine Teilmenge. →\rarr ohne Wiederholung
Kombination ohne Wiederholung:

Formel (nk)\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}
n: Anzahl der Elemente der Menge
k: Anzahl der Elemente der Teilmenge


(nk)=n!k!(n−k)!=5!2!(5−2)!=5!2! 3!=10\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} =\frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5!}{2!\space 3!}=10
Aufgabentext