Als Zins bezeichnet man das Entgelt, das der Kapitalnehmer dem Kapitalgeber als Gegenleistung für vorübergehend überlassenes Kapital zahlt. Der Zins entspricht einem Prozentsatz des überlassenen Kapitals.
Anfangskapital
Der Betrag, der ursprünglich ausgeliehen oder angelegt wurde.
Zinssatz
Der Prozentsatz des Anfangskapitals, der als Entschädigung geschuldet wird.
Zinsbetrag
Die absoluten Kosten die als Entschädigung geschuldet werden.
Endkapital
Die Summe aus dem Anfangskapital und dem gesamten Zinsbetrag.
Jahreszins
Definition
Man spricht von Jahreszins, wenn der Zins einmal pro Jahr geschuldet wird. Dies ist der Normalfall und wird meist durch die Abkürzung p.a. (lateinisch für per annum, also pro Jahr) gekennzeichnet.
Zinsformel
Um den Jahreszins zu berechnen, wird folgende Formel verwendet:
Z=100%K⋅p
Z: Zinsbetrag
K: Kapital
p: Zinssatz
Zins-Grössen bestimmen
Häufig wird eine Grösse der Zinsformel gesucht, wobei alle restlichen Grössen der Zinsformel gegeben sind.
VORGEHEN
1.
Setze die gegebenen Werte in die Zinsformel ein.
2.
Löse die Formel nach der gesuchten Grösse auf.
Beispiel - Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapital ist 10’000 Fr.und der Zinsbetrag ist 255CHF.Wie gross ist der Zinssatz?
Einsetzen in Zinsformel:
255=100%10′000⋅p
Auflösen:
25′500%=10′000⋅p
10′00025′500%=p
p=2.55%
Marchzins
Definition
Als Marchzins bezeichnet man Zinsen, welche nicht für ein ganzes Jahr von Anfang bis Ende Jahr, sondern für einen Tag des Jahres berechnet werden. Typischerweise berechnet man Marchzinsen für eine Laufzeit von mehreren Tagen, auf «Tagesbasis», oder für eine Laufzeit von mehreren Monaten, auf «Monatsbasis».
Berechnung der Laufzeit in Tagen
Berechnung der LaufzeitLzwischen zwei gegeben Daten:
Hinweis 1: Bei der Berechnung von Zinsen hat jeder Monat 30 und jedes Jahr 360 Tage.
Hinweis 2: Bei den «Monaten bis Ende Jahr» rechnet man den aktuellen Monat hinzu (Februar bis Ende Jahr sind 11 Monate).
Formeln
AUF TAGESBASIS
Z=100%⋅360K⋅p⋅L
AUF MONATSBASIS
Z=100%⋅12K⋅p⋅M
Z: Zinsbetrag (Marchzins)
K: Kapital
p: Zinssatz (in Prozent)
L: Laufzeit in Tagen
M: Laufzeit in Monate
Marchzinsen berechnen
VORGEHEN
1.
Berechne die Laufzeit zwischen den gegebenen Daten.
2.
Wähle die geeignete Formel (Tages- oder Monatsbasis).
3.
Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.
Beispiel - Berechne den Zinsbetrag, der auf einem Kapital von CHF 5’000 über die Laufzeit vom 14. Februar bis zum 31. August mit einem Zinssatz von 3% anfällt.
Als Zins bezeichnet man das Entgelt, das der Kapitalnehmer dem Kapitalgeber als Gegenleistung für vorübergehend überlassenes Kapital zahlt. Der Zins entspricht einem Prozentsatz des überlassenen Kapitals.
Anfangskapital
Der Betrag, der ursprünglich ausgeliehen oder angelegt wurde.
Zinssatz
Der Prozentsatz des Anfangskapitals, der als Entschädigung geschuldet wird.
Zinsbetrag
Die absoluten Kosten die als Entschädigung geschuldet werden.
Endkapital
Die Summe aus dem Anfangskapital und dem gesamten Zinsbetrag.
Jahreszins
Definition
Man spricht von Jahreszins, wenn der Zins einmal pro Jahr geschuldet wird. Dies ist der Normalfall und wird meist durch die Abkürzung p.a. (lateinisch für per annum, also pro Jahr) gekennzeichnet.
Zinsformel
Um den Jahreszins zu berechnen, wird folgende Formel verwendet:
Z=100%K⋅p
Z: Zinsbetrag
K: Kapital
p: Zinssatz
Zins-Grössen bestimmen
Häufig wird eine Grösse der Zinsformel gesucht, wobei alle restlichen Grössen der Zinsformel gegeben sind.
VORGEHEN
1.
Setze die gegebenen Werte in die Zinsformel ein.
2.
Löse die Formel nach der gesuchten Grösse auf.
Beispiel - Geld wird für ein Jahr angelegt. Das Startkapital ist 10’000 Fr.und der Zinsbetrag ist 255CHF.Wie gross ist der Zinssatz?
Einsetzen in Zinsformel:
255=100%10′000⋅p
Auflösen:
25′500%=10′000⋅p
10′00025′500%=p
p=2.55%
Marchzins
Definition
Als Marchzins bezeichnet man Zinsen, welche nicht für ein ganzes Jahr von Anfang bis Ende Jahr, sondern für einen Tag des Jahres berechnet werden. Typischerweise berechnet man Marchzinsen für eine Laufzeit von mehreren Tagen, auf «Tagesbasis», oder für eine Laufzeit von mehreren Monaten, auf «Monatsbasis».
Berechnung der Laufzeit in Tagen
Berechnung der LaufzeitLzwischen zwei gegeben Daten:
Hinweis 1: Bei der Berechnung von Zinsen hat jeder Monat 30 und jedes Jahr 360 Tage.
Hinweis 2: Bei den «Monaten bis Ende Jahr» rechnet man den aktuellen Monat hinzu (Februar bis Ende Jahr sind 11 Monate).
Formeln
AUF TAGESBASIS
Z=100%⋅360K⋅p⋅L
AUF MONATSBASIS
Z=100%⋅12K⋅p⋅M
Z: Zinsbetrag (Marchzins)
K: Kapital
p: Zinssatz (in Prozent)
L: Laufzeit in Tagen
M: Laufzeit in Monate
Marchzinsen berechnen
VORGEHEN
1.
Berechne die Laufzeit zwischen den gegebenen Daten.
2.
Wähle die geeignete Formel (Tages- oder Monatsbasis).
3.
Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.
Beispiel - Berechne den Zinsbetrag, der auf einem Kapital von CHF 5’000 über die Laufzeit vom 14. Februar bis zum 31. August mit einem Zinssatz von 3% anfällt.
Laufzeit:
Startdatum: 14. Februar
Monate bis Ende Jahr
11 Monate (inklusive Februar)
Monatstag
14
Enddatum: 31. August
Monate bis Ende Jahr
5 Monate (inklusive August)
Monatstag
30 (da nur 30 Tage gerechnet werden)
L=(11⋅30−14)−(5⋅30−30)=196Tage
Formelfür Tagesbasis:
Z=100%⋅360K⋅p⋅L
Einsetzen:
Z=100%⋅3605000⋅3%⋅196
Ausrechnen:
Z=81.6ˉ
Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:
Antwort: Man spricht von Jahreszins, wenn der Zins einmal pro Jahr geschuldet wird. Dies ist der Normalfall und wird meist durch die Abkürzung p.a. (lateinisch für per annum, also pro Jahr) gekennzeichnet.
Frage: Wie berechnet man den Marchzins?
Antwort: 1. Berechne die Laufzeit zwischen den gegebenen Daten.
2. Wähle die geeignete Formel (Tages- oder Monatsbasis).
3. Setzte die gegebenen Werte in die Formel ein.
