Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen
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Zusammenfassung
Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen
Anwendung
- Alle mehrstufige Zufallsereignisse
- Vor allem bei ungleichen Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen
Beispiel - Fünf-mal farbige Kugeln aus einer Urne ziehen, bei ungleicher Anzahl an gleichfarbigen Kugeln.
Darstellung
Baum zeichnen
VORGEHEN
| 1. | Startknoten zeichnen |
| 2. | Alle möglichen Ergebnisse des ersten Zufallsereignisses als Knoten einzeichnen. |
| 3. | Startknoten mit jedem der Knoten verbinden. Einstufige Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse an den Ästen notieren. |
| 4. | Unter jeden Knoten die möglichen Ereignisse des nächsten Zufallsereignisses als Knoten einzeichnen. |
| 5. | Knoten wieder mit Ästen verbinden und jeweilige einstufige Wahrscheinlichkeit notieren. |
| 6. | Schritte 4. und 5. für alle Zufallsstufen wiederholen. |
| 7. | Jeweils die Wahrscheinlichkeit der Äste auf dem Weg vom Start- zum Endknoten multiplizieren. |
Tipp bei vielen Stufen und vielen Ereignissen: Zeichen nur den Teil des Baumdiagramms, welcher zum Lösen der Aufgabe notwendig ist.
Beispiel - Urne mit fünf gestreiften, drei grauen und zwei weissen Kugeln.
Einstufige Wahrscheinlichkeiten
- Graue Kugel:
- Weisse Kugel:
- Gestreifte Kugel:
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Übungen
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wann verwendet man ein Baumdiagramm?
Alle mehrstige Zufallsereignisse. Vor allem bei ungleichen Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen.
Was ist ein Knoten im Baumdiagramm?
Mögliche Ergebinsse eines Zufallsereignisses.
Was ist ein Ast im Baumdiagramm?
Einstufige Wahrscheinlichkeit des einzelnen Ereignisses.
Wie zeichnet man ein Baumdiagramm?
1. Startknoten zeichnen 2. Alle möglichen Ergenisse des ersten Zufallsereignisses als Knoten einzeichnen 3. Startknoten mit jedem der Knoten verbinden. Einstufige Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse an den Ästen notieren. 4. Unter jeden Knoten die möglichen Ereignisse des nächsten Zufallsereignisses als Knoten einzeichnen. 5. Knoten wieder mit Ästen verbinden und jeweilige einstufige Wahrscheinlichkeit nottieren. 6. Schritte 4. und 5. für alle Zufallsstufen wiederholen. 7. Jeweils die Wahrscheinlichkeit der Äste auf dem Weg vom Start- zum Endknoten multiplizieren
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