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Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

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Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

Anwendung

  • Alle mehrstufige Zufallsereignisse
  • Vor allem bei ungleichen Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen


Beispiel - Fünf-mal farbige Kugeln aus einer Urne ziehen, bei ungleicher Anzahl an gleichfarbigen Kugeln.


Darstellung

Mathematik; Baumdarstellungen; 2. Sek / Bez / Real; Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen



Baum zeichnen

VORGEHEN

1.

Startknoten zeichnen

2.

Alle möglichen Ergebnisse des ersten Zufallsereignisses als Knoten einzeichnen.

3.

Startknoten mit jedem der Knoten verbinden.

Einstufige Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse an den Ästen notieren.

4.

Unter jeden Knoten die möglichen Ereignisse des nächsten Zufallsereignisses als Knoten einzeichnen.

5.

Knoten wieder mit Ästen verbinden und jeweilige einstufige Wahrscheinlichkeit notieren.

6.

Schritte 4. und 5. für alle Zufallsstufen wiederholen.

7.

Jeweils die Wahrscheinlichkeit der Äste auf dem Weg vom Start- zum Endknoten multiplizieren.


Tipp bei vielen Stufen und vielen Ereignissen: Zeichen nur den Teil des Baumdiagramms, welcher zum Lösen der Aufgabe notwendig ist.


Beispiel - Urne mit fünf gestreiften, drei grauen und zwei weissen Kugeln.

Mathematik; Baumdarstellungen; 2. Sek / Bez / Real; Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen


Einstufige Wahrscheinlichkeiten 

  • Graue Kugel: w(grau)=310w\left(grau\right)=\frac{3}{10} ​​
  • Weisse Kugel: w(weiss)=210=15 w\left(weiss\right)=\frac{2}{10}=\frac{1}{5} ​​
  • Gestreifte Kugel: w(gestreift)=510=12w\left(gestreift\right)=\frac{5}{10}=\frac{1}{2} ​​
Mathematik; Baumdarstellungen; 2. Sek / Bez / Real; Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann verwendet man ein Baumdiagramm?

Was ist ein Knoten im Baumdiagramm?

Was ist ein Ast im Baumdiagramm?

Wie zeichnet man ein Baumdiagramm?

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