Grundlagen der Datenanalyse
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Grundlagen
Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen
Binomische und trinomische Formeln
Variablen und Terme: Basiswissen
Zahlenmengen: Darstellung & Intervalle
Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm
Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl
Brüche
Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel
Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion
Mit Termen rechnen: Multiplikation & Division
Faktorisieren: Definition & Vorgehen
Addition und Subtraktion von Brüchen
Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung
Terme vereinfachen: Strich- & Punktrechnung
Punktrechnung mit Brüchen
Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele
Polynomdivision durchführen
Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel
Bruchterme mit Faktorisieren
Lineare Gleichungen
Quadratische Gleichungen
Potenzen
Wurzel berechnen
Ungleichungen
Lineare Funktionen
Quadratische Funktion
Potenzfunktionen
Datenanalyse
Betriebswirtschaftliche Funktionen
Markt und Preisbildung
Zinsrechnung
Renten- und Tilgungsrechnung
Flächen berechnen
Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen
Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele
Kreissektor: Definition & Formeln
Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante konstruieren
n - Ecke: Definition, Aussen- & Innenwinkel
Ähnlichkeit von Figuren bestimmen
Goldener Schnitt: Definition & Teilungsverhältnis
Trigonometrie
Körper
Prisma Ansichten und Netze
Prisma: Fläche & Volumen berechnen
Zylinder: Definition & Eigenschaften
Pyramide
Pyramide Ansichten Netze
Pyramide: Fläche & Volumen berechnen
Kegel: Definition & Eigenschaften
Kugel: Definition & Formeln
Platonische Körper: Definition & Eigenschaften
Archimedische Körper: Definition & Eigenschaften
Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele
Erklärvideo
Zusammenfassung
Grundlagen der Datenanalyse
Grundbegriffe
Eine statistische Erhebung ist das Sammeln und Erfassen von Daten. Folgende Begriffe sind Grundlage der Datenanalyse:
| Grundgesamtheit | Alle relevanten Personen oder Objekte einer Untersuchung |
| Stichprobe | Teil der Grundgesamtheit |
| Stichprobenumfang | Anzahl Personen oder Objekte der Stichprobe |
| Merkmale/Variable | Eigenschaft, die an einer Person oder einem Objekt untersucht wird (z.B. Alter) |
| Ausprägung | Wert, der das untersuchte Merkmal aufweist (z.B. Alter in Jahren) |
Datenerhebung
Allgemein ist die Qualität der Datenerhebung umso besser, je grösser die Stichprobe und je genauer die Messung der Daten ist.
Voll- und Teilerhebung
Untersucht man bei einer statistischen Erhebung die Grundgesamtheit, spricht man von einer Vollerhebung (z.B. eine Volkszählung). Betrachtet man nur eine Stichprobe, also einen Teil der Grundgesamtheit, handelt es sich um eine Teilerhebung.
Arten von Datenerhebung
Daten wer man mit folgenden Techniken gewinnen:
- mündliche Interviews
- schriftliche Fragebogen
- Beobachtung/Messungen
Anzahl der untersuchten Merkmale
Bei einer Datenerhebung können verschieden viele Merkmale untersucht werden.
| UNIVARIATE DATENERHEBUNG | ein untersuchtes Merkmal |
| BIVARIATE DATENERHEBUNG | zwei untersuchte Merkmale |
| MULTIVARIATE DATENERHEBUNG | mehr als zwei untersuchte Merkmale |
Arten von Merkmalen
Merkmale besitzen bestimmte Ausprägungen, die sich teils durch Worte, teils durch Zahlen beschreiben lassen.
| qualitative (kategoriell) Merkmale | quantitative Merkmale | |||
| Mit den Werten kann man nicht sinnvoll rechnen (alphanumerische Werte). | Die Ausprägungen sind Zahlenwerte, mit denen man rechnen kann (kardinale Merkmale). | |||
| nominal | ordinal | diskret | stetig (kontinuierlich) | |
| Werte können nicht der Grösse nach geordnet werden. | Werte können der Grösse nach geordnet werden. | Zählbar viele Werte. | Unzählbar viele Werte. | |
BeispielAugenfarbe, Haarfarbe | BeispielKleidergrössen | BeispielAnzahl Stifte | BeispielZimmergrösse | |
Daten ordnen
Gewonnene Daten werden in einer Urliste gesammelt.
| Urliste | Die Ausprägungen der Merkmale in der Reihenfolge der Erhebung. |
| geordnete Stichprobe | Daten der Urliste der Grösse nach geordnet. Die einzelnen Daten werden mit beschriftet, wobei der Index die Stelle in der Stichprobe ist. |
| Strichliste | Gleiche Ausprägungen in der geordneten Stichprobe werden in einer Strichliste mit Strichen aufgeführt. |
| Häufigkeitstabelle | Tabelle der geordneten Stichproben mit:
Hinweis: Mit dem Index j werden die verschiedenen Ausprägungen nummeriert, nicht alle Strichprobenwerte einzeln. |
Beispiel - Urliste:
Rangliste
Bei einer Rangliste wird jeder Ausprägung in einer geordneten Stichprobe ein Rang zugeordnet. Der Rang gibt die Position von jeder Ausprägung an. Gleiche Ausprägungen haben den gleichen Rang.
RANG BESTIMMEN
-
Für Werte, die einmal vorkommen: der Rang entspricht der Stelle des Werts
- Für Werte, die mehrmals vorkommen: der Rang entspricht dem Durchschnittswert der Stellen
Beispiel - Geordnete Stichprobe:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Grundgesamtheit?
Alle relevanten Personen oder Objekte einer Untersuchung.
Was ist eine Stichprobe?
Die Stichprobe ist ein Teil der Grundgesamtheit.
Was ist der Stichprobenumfang?
Der Stichprobenumfang gibt die Anzahl Personen oder Objekte der Stichprobe.
Was sind Merkmale oder Variablen in der Datenanalyse?
Es die Eigenschaft, die an einer Person oder eiinem Objekt untersucht wird.
Was ist die Ausprägung in der Datenanalyse?
Der Wert, der das untersuchte Merkmal aufweist.
Was sind qualitaive Merkmale?
Mit diesen Werten kann man nicht sinvoll rechnen (alphanumerische Werte). Nominale Werte können nicht der Grösse nach geordnet werden z.B. Augenfarbe. Ordinale Werte können der Grösse nach geordnet werden z.B. Kleidergrösse.
Was sind quantitative Merkmale?
Die Auspägungen sind Zahlenwerte, mit denen man rechnen kann (kardinale Merkmale). Diskrete Merkmale sind zählbar Werte z.B. Anzahl Stife. Stetige Merkamle sind unzählbare viele Werte z.B Zimmergrösse.