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Boxplot: Definition & Kennwerte

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Zusammenfassung

Boxplot: Definition & Kennwerte

Definition

Ein Boxplot ist eine grafische Darstellung der Verteilung von Daten.



Kennwerte

Mathematik; Datenanalyse; BMS; Boxplot: Definition & Kennwerte



Boxplot erstellen

VORGEHEN

1.

Berechne die Quartile Q1Q_1, Q2Q_2 und Q3Q_3.

2.

Bestimme den unteren, den oberen Whisker und die Ausreisser (falls vorhanden).

3.

Zeichne den Boxplot:

  • Erstelle eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil,
  • Zeichne einen Strich in der Box beim Median,
  • Zeichne jeweils einen Strich zum unterem und zum oberen Whisker,
  • Zeichne den Kreis für jeden Ausreisser ein.


Hinweis: Je länger bzw. breiter die Box ist, desto weiter liegen die Werte auseinander (desto grösser ist die Streuung).


Beispiel
Mathematik; Datenanalyse; BMS; Boxplot: Definition & Kennwerte

Erstes Quartil: 

Rang=0.25(121)+1=3.75,Index=3,Gewicht=0.75Q1=x3+0.75(x4x3)=11.75Rang=0.25\cdot(12-1)+1=3.75, Index=3,Gewicht=0.75\\ Q_1=x_3+0.75\cdot(x_4-x_3)=11.75​​


Zweites Quartil (Median):

Q2=21+182=19.5Q_2=\frac{21+18}{2}=19.5​​


Drittes Quartil:

Rang=0.75(121)+1=9.25,Index=9,Gewicht=0.25Q3=x9+0.25(x10x9)=26Rang=0.75\cdot(12-1)+1=9.25, Index=9, Gewicht=0.25\\ Q_3=x_9+0.25\cdot(x_{10}-x_9)=26​​


Unterer Whisker: 

uQ11.5IQRu11.751.514.25u\geq Q_1-1.5\cdot IQR\\u\geq11.75-1.5\cdot14.25​​


u9.625u=1u\geq-9.625\\u=1​​


Oberer Whisker:

oQ3+1.5IQRo26+1.514.25o\le Q_3+1.5\cdot IQR\\o\le26+1.5\cdot14.25​​


o47.375o=35o\le47.375\\o=35​​


Ausreisser: 5050


Boxplot Skizze:

Mathematik; Datenanalyse; BMS; Boxplot: Definition & Kennwerte



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FAQs – Frequently Asked Questions

Was ist ein Boxplot?

Wie erstellt man einen Boxplot?