Boxplot: Definition & Kennwerte
Definition
Ein Boxplot ist eine grafische Darstellung der Verteilung von Daten.
Kennwerte
| Kleinster Wert über Q1−1.5⋅IQR:u≥Q1−1.5⋅IQR |
Erstes Quartil Q1 | Unter diesem Wert sind 25% aller Daten. |
Zweites Quartil Q2 | Median in einer geordneten Reihe von Daten. |
Drittes Quartil Q3 | Unter diesem Wert sind 75% aller Daten. |
| Grösster Wert unter Q3+1.5⋅IQR:o≤Q3+IQR |
Ausreisser | Werte oberhalb des oberen Whiskers und Werte unterhalb des unteren Whiskers. |
Interquartilsabstand IQR | Bereich zwischen dem ersten und dritten Quartil IQR=Q3−Q1 |
Boxplot erstellen
VORGEHEN
1. | Berechne die Quartile Q1, Q2 und Q3. |
2. | Bestimme den unteren, den oberen Whisker und die Ausreisser (falls vorhanden). |
3. | Zeichne den Boxplot: - Erstelle eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil,
- Zeichne einen Strich in der Box beim Median,
- Zeichne jeweils einen Strich zum unterem und zum oberen Whisker,
-
Zeichne den Kreis für jeden Ausreisser ein.
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Hinweis: Je länger bzw. breiter die Box ist, desto weiter liegen die Werte auseinander (desto grösser ist die Streuung).
Beispiel
Erstes Quartil:
Rang=0.25⋅(12−1)+1=3.75,Index=3,Gewicht=0.75Q1=x3+0.75⋅(x4−x3)=11.75
Zweites Quartil (Median):
Q2=221+18=19.5
Drittes Quartil:
Rang=0.75⋅(12−1)+1=9.25,Index=9,Gewicht=0.25Q3=x9+0.25⋅(x10−x9)=26
Unterer Whisker:
u≥Q1−1.5⋅IQRu≥11.75−1.5⋅14.25
u≥−9.625u=1
Oberer Whisker:
o≤Q3+1.5⋅IQRo≤26+1.5⋅14.25
o≤47.375o=35
Ausreisser: 50
Boxplot Skizze: