Boxplot: Definition & Kennwerte

Definition

Ein Boxplot ist eine grafische Darstellung der Verteilung von Daten.

Kennwerte

Boxplot erstellen

VORGEHEN

Hinweis: Je länger bzw. breiter die Box ist, desto weiter liegen die Werte auseinander (desto grösser ist die Streuung).

Beispiel

Erstes Quartil: 

$$Rang=0.25\cdot(12-1)+1=3.75, Index=3,Gewicht=0.75\\ Q_1=x_3+0.75\cdot(x_4-x_3)=11.75$$​​

Zweites Quartil (Median):

$$Q_2=\frac{21+18}{2}=19.5$$​​

Drittes Quartil:

$$Rang=0.75\cdot(12-1)+1=9.25, Index=9, Gewicht=0.25\\ Q_3=x_9+0.25\cdot(x_{10}-x_9)=26$$​​

Unterer Whisker: 

$$u\geq Q_1-1.5\cdot IQR\\u\geq11.75-1.5\cdot14.25$$​​

$$u\geq-9.625\\u=1$$​​

Oberer Whisker:

$$o\le Q_3+1.5\cdot IQR\\o\le26+1.5\cdot14.25$$​​

$$o\le47.375\\o=35$$​​

Ausreisser: $$50$$​

Boxplot Skizze: