Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

Zentralwert (Median)

Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

1.	Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.
2.	Bei ungerader Anzahl an Zahlen:	Wähle die Zahl an der mittleren Stelle.
2.	Bei gerader Anzahl an Zahlen:	Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.

Sortierte Zahlenreihe:

Sortierte Zahlenreihe:

Durchschnittswert aus mehreren Zahlen.

1.	Alle Werte summieren.	$Arithmetisches\ Mittel=\frac{Summe}{Anzahl}$
2.	Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.	$Arithmetisches\ Mittel=\frac{Summe}{Anzahl}$

Differenz zwischen der kleinsten und der grössten Zahl einer Reihe.

1.

Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.

2.

Ziehe den kleineren Wert vom grössten Wert ab.

Das Ergebnis ist die Spannweite (R).

Grafische Darstellung zur Beschreibung der Verteilung von Daten.

KLEINSTER WERT	Kleinste Zahl der Zahlenreihe
UNTERES QUARTIL	Unter diesem Wert sind 25% aller Daten. Berechnung: $Anzahl\ Zahl\cdot\frac{1}{4}$  Mittelwert zwischen diesem Wert und dem nächsten Wert
ZENTRALWERT	Mittlere Wert in einer geordneten Reihe von Zahlen
OBERES QUARTIL	Unter diesem Wert sind 75% aller Daten. Berechnung: $Anzahl\ Zahl\cdot\frac{3}{4}$  Mittelwert zwischen diesem Wert und dem nächsten Wert.
GRÖSSTER WERT	Grösster Wert der Daten

Beispiel

Kleinster Wert	$9$ $9$
Unteres Quartil	Ende des ersten Quartils, Stelle: $12\cdot\frac{1}{4}=3$ , Mittelwert zwischen 3. und 4. Wert: $\frac{11+12}{2}=11.5$
Zentralwert	$\frac{21+18}{2}=19.5$
Oberes Quartil	Ende des dritten Quartils, Stelle: $12\cdot\frac{3}{4}=9$ , Mittelwert zwischen 9. und 10. Wert: $\frac{26+26}{2}=26$
Grösster Wert	$36$

Boxplot Skizze: