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Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

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Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

Zentralwert (Median)

Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.


BERECHNUNG

1.

Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.

2.

Bei ungerader Anzahl an Zahlen:

Wähle die Zahl an der mittleren Stelle.

Bei gerader Anzahl an Zahlen:

Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.


Beispiel - ungerade Anzahl Werte

Sortierte Zahlenreihe:

Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite


Beispiel - gerade Anzahl Werte

Sortierte Zahlenreihe:

Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite


Arithmetisches Mittel (Mittelwert)

Durchschnittswert aus mehreren Zahlen.


BERECHNUNG

1.

Alle Werte summieren.

Arithmetisches Mittel=SummeAnzahlArithmetisches\ Mittel=\frac{Summe}{Anzahl}​​

2.

Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.


Beispiel - Sortierte Zahlenreihe:
Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite


Spannweite

Differenz zwischen der kleinsten und der grössten Zahl einer Reihe.


BERECHNUNG

1.

Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.

2.

Ziehe den kleineren Wert vom grössten Wert ab.

Das Ergebnis ist die Spannweite (R).


Beispiel - Sortierte Zahlenreihe:
Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite


Boxplot

Grafische Darstellung zur Beschreibung der Verteilung von Daten.

KLEINSTER WERT

Kleinste Zahl der Zahlenreihe

UNTERES QUARTIL

Unter diesem Wert sind 25% aller Daten.

Berechnung: Anzahl Zahl14Anzahl\ Zahl\cdot\frac{1}{4}  Mittelwert zwischen diesem Wert und dem nächsten Wert

ZENTRALWERT

Mittlere Wert in einer geordneten Reihe von Zahlen

OBERES QUARTIL

Unter diesem Wert sind 75% aller Daten.

Berechnung: Anzahl Zahl34Anzahl\ Zahl\cdot\frac{3}{4}  Mittelwert zwischen diesem Wert und dem nächsten Wert.

GRÖSSTER WERT

Grösster Wert der Daten

Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite

Beispiel
Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite



Kleinster Wert

9999

Unteres Quartil

Ende des ersten Quartils, Stelle: 1214=312\cdot\frac{1}{4}=3,

Mittelwert zwischen 3. und 4. Wert: 11+122=11.5\frac{11+12}{2}=11.5

Zentralwert

21+182=19.5\frac{21+18}{2}=19.5​​

Oberes Quartil

Ende des dritten Quartils, Stelle: 1234=912\cdot\frac{3}{4}=9,

Mittelwert zwischen 9. und 10. Wert: 26+262=26\frac{26+26}{2}=26

Grösster Wert

3636​​


Boxplot Skizze:

Mathematik; Statistische Kennwerte; 2. Sek / Bez / Real; Statistische Kennwerte: Median, Mittelwert & Spannweite



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Zentralwert (Median)?

Wie berechnet man den Zentralwert (Median)?

Was ist der Mittelwert?

Wie berechnet man den Mittelwert?

Was ist die Spannweite?

Wie berechnet man die Spannweite?

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