Der Goldene Schnitt ist ein Teilungsverhältnis zwischen zwei Längen. Er kommt in der Geometrie und Natur häufig vor und wird viel in der Bildgestaltung verwendet.
Teilungsverhältnis
Der kleinere Teil muss sich zum größeren Teil so verhalten wie der größere Teil zur gesamten Länge der Strecke.
Verhältnisse:
ba=aa+b≈1.618a+ba=≈0.618…a+bb≈0.382…
Einteilung einer Seite:
a=25−1⋅sb=23−5⋅s
s:
Geteilte Seite (a+b)
a:
Längere Seite «Major»
b:
Kürzere Seite «Minor»
Verbindung zur Fibonacci-Folge
Das Verhältnis zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten der Fibonacci-Folge nähert sich dem Teilungsverhältnis (0.618) des Goldenen Schnitts an.
Goldener Schnitt in der Geometrie
Goldenes Dreieck
Ein Dreieck bei dem das Verhältnis eines Schenkels (d) zur dritten Seite (a) dem Goldenen Schnitt entspricht:
da≈0.382
Winkel sind immer: 72°,72°und 36°
Fünfeck – Pentagramm (Sternfigur im Fünfeck)
Mehrere Verhältnisse entsprechen dem Goldenen Schnitt:
Seitenlänge zu Diagonalen: ADAB≈0.382
Teilung der Diagonalen: ADAF≈0.382,FDFG≈0.382,…
Goldene Spirale
Zusammengesetzte Viertelkreise:
Verhältnisse der Radien entsprechen dem Goldenen Schnitt
Der Goldene Schnitt ist ein Teilungsverhältnis zwischen zwei Längen. Er kommt in der Geometrie und Natur häufig vor und wird in der Bildgestaltung verwendet.
Welche Verbindung hat der goldene Schnitt mit der Fibonacci-Folge?
Das Verhältnis zwischen zwei aufeinaderfolgenden Werten der Fibonacci-Folge nähert sich dem Teilungsverhältnis (0.618) des Goldenen Schnitts an.