Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck

Fibonacci-Folge

Definition

Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Zahlenfolge. Sie startet (in häufiger Schreibweise) bei 0 und 1. Alle folgenden Zahlenwerte bilden sich aus der Summe ihrer zwei Vorgänger (Gesetzmässigkeit der Fibonacci-Folge).

Fibonacci-Folge

Eigenschaften

• «Wachstumsmuster der Natur»: Die Folge beschreibt Wachstumsvorgänge zahlreicher Pflanzen.
• Der Nachfolger entspricht der Summe der zwei Vorgänger:
  $$f_n=f_{n-1}+f_{n-2}, n$$​: Stelle der Zahl, $$n-1$$​: Stelle, $$n-2$$​: Stelle

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Pascal'sches Dreieck

Definition

Zahlen sind im Dreieck angeordnet. Die Einträge am Rand sind immer «1». Jeder mittige Eintrag ist die Summe der zwei darüberstehenden Einträge. 

Eigenschaften

Zeilensumme entspricht der Zweierpotenz $$2^n$$​

Schräg-Summe entspricht der Fibonacci-Folge