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Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck

Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck

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Lehrperson: Kim

Zusammenfassung

Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck

Fibonacci-Folge

Definition

Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Zahlenfolge. Sie startet (in häufiger Schreibweise) bei 0 und 1. Alle folgenden Zahlenwerte bilden sich aus der Summe ihrer zwei Vorgänger (Gesetzmässigkeit der Fibonacci-Folge).



Fibonacci-Folge

Mathematik; Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt; 3. Sek / Bez / Real; Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck



Eigenschaften

  • «Wachstumsmuster der Natur»: Die Folge beschreibt Wachstumsvorgänge zahlreicher Pflanzen.
  • Der Nachfolger entspricht der Summe der zwei Vorgänger:
    fn=fn1+fn2,nf_n=f_{n-1}+f_{n-2}, n​: Stelle der Zahl, n1n-1: Stelle, n2n-2: Stelle



Pascal'sches Dreieck

Definition

Zahlen sind im Dreieck angeordnet. Die Einträge am Rand sind immer «1». Jeder mittige Eintrag ist die Summe der zwei darüberstehenden Einträge. 

Mathematik; Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt; 3. Sek / Bez / Real; Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck


Eigenschaften

Zeilensumme entspricht der Zweierpotenz 2n2^n

Mathematik; Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt; 3. Sek / Bez / Real; Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck


Schräg-Summe entspricht der Fibonacci-Folge

Mathematik; Fibonacci-Folge und Goldener Schnitt; 3. Sek / Bez / Real; Fibonacci-Folge & Pascal'sches Dreieck


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Fibonacci-Folge?

Was ist das Pascalsches Dreieck?

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