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Mathematik

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Lehrmittel Verlag Zuerich LMVZ

Die Welt der rationalen Zahlen

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Mathematik

Kalender: Wochentage berechnen

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Kalender: Wochentage berechnen

Definitionen

Kalender

Man unterscheidet zwischen Kalenderjahr und Schaltjahr.

Mathematik; Arithmetik; 2. Sek / Bez / Real; Kalender: Wochentage berechnen


Hinweis: Wochentage verschieben sich in einem «normalen» Jahr um einen und in einem Schaltjahr um zwei Tage. Diese Gesetzmässigkeit kommt daher, dass sich 365 Tage bzw. 366 Tage nicht durch 7 (Anzahl Wochentage) teilen lässt. 


Beispiel - Wenn der 20.Oktober 2020 ein Dienstag war, wird der 20.Oktober 2021 ein Mittwoch sein.



Wochentag bestimmen

Bestimmen eines Wochentags in der Zukunft oder in der Vergangenheit

VORGEHEN

1.

Berechne die Differenz der gegebenen Jahreszahlen.

2.

Bestimme die Anzahl Schaltjahre, die dazwischen liegen. 

3.

Addieren zur Differenz die Anzahl der Schaltjahre.

4.

Dividiere die Summe durch 7 und ermittle einen Rest.

5.

Wochentag in der Zukunft: Der Rest entspricht der Anzahl Tage, die man zum ursprünglichen Wochentag addieren musst.

Wochentag in der Vergangenheit: Der Rest entspricht der Anzahl Tage, die Du zum ursprünglichen Wochentag subtrahieren musst.

 

Beispiel 1 - Der 18.06.2020 war ein Donnerstag. Auf welchen Wochentag fällt der 18.06.2068?


Differenz der Jahreszahlen:

2068−2020=482068-2020=48​​


Anzahl Schaltjahre:

484=12 Schaltjahre\frac{48}{4}=12\ Schaltjahre​​


Summe:

48+12=6048+12=60​​


Dividiere durch 7 und ermittle den Rest:

607=8 Rest 4\frac{60}{7}=8\ Rest\ 4​​


Addiere Rest zum ursprünglichen Wochentag:

Donnerstag+4 Tage=Montag‾Donnerstag+4\ Tage=\underline{Montag}​​


Beispiel 2 - Der 18.06.2020 war ein Donnerstag. Auf welchen Wochentag fiel der 18.06.2017?


Differenz der Jahreszahlen:

2020−2017=32020-2017=3​​


Anzahl Schaltjahre:

2020 ist ein Schaltjahr. Zwischen dem 18.06.2019 und dem 18.06.2020 liegen somit 366 Tage.


Summe:

3+1=43+1=4​​


Dividiere durch 7 und ermittle den Rest:

47=0 Rest 4\frac{4}{7}=0\ Rest\ 4​​


Subtrahiere Rest vom ursprünglichen Wochentag:

Donnerstag−4 Tage=SonntagDonnerstag-4\ Tage=Sonntag​​


Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Was ist die Definition von einem Kalender?

    Antwort: Man unterscheidet zwischen Kalenderjahr und Schaltjahr. Schaltjahr ist alle 4 Jahre, ausser alle 100 Jahre, aber alle 400 Jahre.

  • Frage: Wie viele Tage hat ein Kalenderjahr?

    Antwort: Ein Kalenderjahr hat 365 Tage.

  • Frage: Wie viele Tage hat ein Schaltjahr?

    Antwort: Ein Schaltjahr hat 366 Tage.

  • Frage: Wie bestimmt man Wochentage in der Vergangenheit oder in der Zukunft?

    Antwort: 1. Berechne die Differenz der gegebenen Jahreszahlen. 2. Bestimme die Anzahl Schaltjahre, die dazwischen liegen. 3. Addieren zur Differenz die Anzahl der Schaltjahre. 4. Dividiere die Summe durch 7 und ermittle einen Rest. 5. Wochentag in der Zukunft: Der Rest entspricht der Anzahl Tage, die man zum ursprünglichen Wochentag addieren musst. Wochentag in der Vergangenheit: Der Rest entspricht der Anzahl Tage, die Du zum ursprünglichen Wochentag subtrahieren musst.

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