Satz des Cavalieri
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Zusammenfassung
Satz des Cavalieri
Definition
Zwei Körper haben dasselbe Volumen falls gilt:
- die Flächeninhalte der Grundflächen stimmen überein:
- die Höhen stimmen überein:
- die Flächeninhalte der Schnittflächen mit dem gleichen Abstand parallel zur Grundfläche stimmen überein:
Volumen
Auf Basis des Satz des Cavalieri kann man auch Volumen von schrägen Körpern berechnen (beispielsweise des schrägen Prismas und des schrägen Zylinders).
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist der Satz der Satz des Cavalieri?
Zwei Körper haben dasselbe Volumen falls gilt: • die Flächeninhalte der Grundflächen stimmen überein: 𝐺₁ = 𝐺₂ • die Höhen stimmen überein: h₁ = h₂ • die Flächeninhalte der Schnittflächen mit dem gleichen Abstand parallel zur Grundfläche stimmen überein: 𝑆₁= 𝑆₂