Ellipsen und Kepler'sche Gesetze: Definition & Formeln
Ellipsen
Definition
Streckt man einen Kreis der Länge nach, entsteht eine Ellipse.
Begriffe
BRENNPUNKTE
Jede Ellipse hat zwei Brennpunkte B1 und B2 mit der folgenden Eigenschaft:
Für jeden Punkt auf der Ellipse ist die Summe der Abstände zu den Brennpunkten B1 und B2 gleich.
LEITSTRAHL
Ein Leitstrahl verbindet einen Punkt auf der Ellipse mit einem Brennpunkt.
Kepler'sche Gesetze
1. Kepler'sches Gesetz
Die Planeten bewegen sich auf einer Ellipse, die Sonne liegt in einem der Brennpunkte.
2. Kepler'sches Gesetz
Ein Leitstrahl von der Sonne zu einem Planten (auf der Ellipse) überstreicht in der gleichen Zeit immer eine gleich grosse Fläche. Bedeutet also, dass die beiden Flächen in grau gleich gross sind.
Hinweis: Die Geschwindigkeit des Planeten nimmt ab, je weiter weg er von der Sonne ist.
3. Kepler'sches Gesetz
Zwei Planeten bewegen sich auf verschiedenen Ellipsen um die Sonne. (1. Kepler'sches Gesetz)
Das Verhältnis der Quadrate der Umlaufzeiten entspricht dem Verhältnis der dritten Potenzen der Länge der grossen Halbachsen:
a23a13=t22t12
a1 und t1 : Länge der grossen Halbachse und Umlaufzeit von P1
a2 und t2 : Länge der grossen Halbachse und Umlaufzeit von P2