Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante konstruieren
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Zusammenfassung
Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante konstruieren
Lage einer Gerade zum Kreis
Eine Gerade kann einen Kreis schneiden, berühren oder nicht berühren.
Sekante
Gerade schneidet den Kreis.
Tangente
Gerade berührt (tangiert) den Kreis.
Passante
Gerade berührt den Kreis nicht (passiert).
Berührpunkt einer Tangente
Definition
Eine Gerade berührt einen Kreis im Berührpunkt B. Die Tangente liegt senkrecht zur Gerade durch den Mittelpunkt M und B.
Konstruktion einer Kreistangente durch Punkt P
VORGEHEN
| 1. | Verbinde den Punkt P mit dem Mittelpunkt des Kreises. |
| 2. | Konstruiere die Mittelsenkrechte zur Strecke MP. |
| 3. | Zeichne einen zweiten Kreis im Schnittpunkt durch P. |
| 4. | Der Schnittpunkt der beiden Kreise ist der Berührpunkt der Tangente. Verbinde ihn mit P. |
Skizze:
Verbinde M mit P und konstruiere die Mittelsenkrechte:
Kreis konstruieren und Tangente verbinden:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Welche lagen einer Gerade zum Kreis gibt es?
Sekante-Gerade schneidet den Kreis. Tangente-Gerade berührt (tangiert) den Kreis. Passante-Gerade berührt den Kreis nicht (passiert).
Was ist der Berührpunkt einer Tangente?
Eine Gerade berührt einen Kreis im Berührpunkt. Die Tangente liegt senkrecht zur Gerade durch den Mittelpunkt und Berührpunkt.
Wie konstruiert man eine Kreistangente durch Punkt P?
1. Verbinde den Punkt P mit dem Mittelpunkt des Kreises. 2. Konstruiere die Mittelsenkrechte zur Strecke MP. 3. Zeichne einen zweiten Kreis im Schnittpunkt durch P. 4. Der Schnittpunkt der beiden Kreise ist der Berührpunkt der Tangente. Verbinde ihn mit P.
Welcher Fortschritt New Yorks war bahnbrechend für die Wohlstandsentwicklung?
Die Elektrifizierung.
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