Schiebung und Drehung von Figuren
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Zusammenfassung
Schiebung und Drehung von Figuren
Definition
Das Schieben oder Drehen einer Figur ist eine Kongruenzabbildung. Dabei bleibt die Form erhalten: Originalfigur und Bildfigur sind kongruent. Sie haben die gleichen Eckwinkel und Seitenlängen.
Konstruktionen
Schieben konstruieren
Eine Figur soll entlang einer Geraden um eine gegebene Länge verschoben werden.
VORGEHEN
| 1. | Verschiebe die Gerade parallel durch jeden der Eckpunkte der Figur. |
| 2. | Verschiebe jeden Eckpunkt der Originalfigur auf der jeweiligen Geraden um die gegebene Länge. |
| 3. | Verbinde die Eckpunkte erneut, um die Bildfigur zu erhalten. |
Beispiel
| 1. Verschiebe die Gerade parallel: | 2. Verschiebe jeden Eckpunkt: |
 |  |
| 3. Verbinde die Eckpunkte: | |
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Drehen konstruieren
Eine Figur um einen gegebenen Winkel und Punkt gedreht werden.
VORGEHEN
| 1. | Zeichne Geraden durch das Drehzentrum und alle Eckpunkte der Figur. |
| 2. | Drehe alle Geraden um den gegebenen Winkel um das Drehzentrum. |
| 3. | Übertrage mit dem Zirkel (mit Mittelpunkt im Drehzentrum) die Eckpunkte auf die jeweilige gedrehte Gerade. Hinweis: Ein Punkt und der zugehörige Bildpunkt haben jeweils denselben Abstand vom Drehzentrum. |
| 4. | Markiere die Eckpunkte der Bildfigur und verbinde sie. |
Beispiel
| 1. Zeichne Geraden durch die Eckpunkte und das Drehzentrum: | 2. Drehe die Geraden um den gegebenen Winkel: |
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| 3. Übertrage mit dem Zirkel die Eckpunkte: | 4. Verbinde die Eckpunkte der Bildfigur: |
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Übungen
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie kann man eine Schiebung konstruieren?
1. Verschiebe die Gerade parallel durch jeden der Eckpunkte der Figur. 2. Verschiebe jeden Eckpunkt der Originalfigur auf der jeweiligen Geraden um die gegebene Länge. 3. Verbinde die Eckpunkte erneut, um die Bildfigur zu erhalten.
Wie kann man eine Drehung konstruieren?
1. Zeichne Geraden durch das Drehzentrum und alle Eckpunkte der Figur. 2. Drehe alle Geraden um den gegebenen Winkel um das Drehzentrum. 3. Übertrage mit dem Zirkel (mit Mittelpunkt im Drehzentrum) die Eckpunkte auf die jeweilige gedrehte Gerade. Hinweis: Ein Punkt und der zugehörige Bildpunkt haben jeweils denselben Abstand vom Drehzentrum. 4. Markiere die Eckpunkte der Bildfigur und verbinde sie.