Wachstums- und Zerfallsprozesse berechnen
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Grundlagen
Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen
Binomische und trinomische Formeln
Variablen und Terme: Basiswissen
Zahlenmengen: Darstellung & Intervalle
Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm
Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl
Brüche
Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel
Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion
Mit Termen rechnen: Multiplikation & Division
Faktorisieren: Definition & Vorgehen
Addition und Subtraktion von Brüchen
Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung
Terme vereinfachen: Strich- & Punktrechnung
Punktrechnung mit Brüchen
Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele
Polynomdivision durchführen
Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel
Bruchterme mit Faktorisieren
Lineare Gleichungen
Quadratische Gleichungen
Potenzen
Wurzel berechnen
Ungleichungen
Lineare Funktionen
Quadratische Funktion
Potenzfunktionen
Datenanalyse
Betriebswirtschaftliche Funktionen
Markt und Preisbildung
Zinsrechnung
Renten- und Tilgungsrechnung
Flächen berechnen
Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen
Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele
Kreissektor: Definition & Formeln
Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante konstruieren
n - Ecke: Definition, Aussen- & Innenwinkel
Ähnlichkeit von Figuren bestimmen
Goldener Schnitt: Definition & Teilungsverhältnis
Trigonometrie
Körper
Prisma Ansichten und Netze
Prisma: Fläche & Volumen berechnen
Zylinder: Definition & Eigenschaften
Pyramide
Pyramide Ansichten Netze
Pyramide: Fläche & Volumen berechnen
Kegel: Definition & Eigenschaften
Kugel: Definition & Formeln
Platonische Körper: Definition & Eigenschaften
Archimedische Körper: Definition & Eigenschaften
Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele
Erklärvideo
Zusammenfassung
Wachstums- und Zerfallsprozesse berechnen
Absolute und relative Änderung
Änderung bei Prozessen mit gleichmässigen Zeitschritten (: Wert zum Zeitpunkt t):
ABSOLUTE ÄNDERUNG
Differenz zwischen zwei Werten von zwei Zeitpunkten
RELATIVE ÄNDERUNG
Verhältnis zwischen der Differenz von zwei Werten von zwei Zeitpunkten und dem früheren Wert:
| Als Dezimalzahl: | |
| Als Prozentzahl: | |
Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozess
Definition
| Wachstumsprozess: | Prozess, in welchem der Wert exponentiell steigt. |
| Zerfallsprozess: | Prozess, in welchem der Wert exponentiell fällt. |
Formel
| | Wert zum Zeitpunkt |
| | Anfangswert (Wert zum Zeitpunkt 0) |
| | Wachstums- bzw. Zerfallsfaktor (im Folgenden als bezeichnet) |
| | Zeitpunkt (Zeitdifferenz zum Anfang) |
Wachstums- bzw. Zerfallsfaktor
| Wachstumsprozess | Zerfallsprozess |
 |  |
Faktor bestimmen
MIT ABSOLUTER ÄNDERUNG:
Bilde den Bruch aus zwei aufeinanderfolgenden Werten:
Beispiele
«Verdopplung»:
«Halbiert»:
MIT PROZENTÄNDERUNG:
Wandle die Prozentzahl in eine Dezimalzahl um und addiere 1.
Hinweis: Beim Zerfall ist die Prozentzahl negativ.
Beispiele
15% Wachstum:
25% Zerfall:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Wachstumsrate oder Zerfallsrate?
Die Wachstumsrate ist die Basis der Exponentialgleichung meistens als a oder Anfangswert bezeichnet.
Was ist ein exponentieller Wachstumsprozess und ein exponentieller Zerfallsprozess?
Wachstumsprozess: Prozess, in welchem der Wert exponentiell steigt. Zerfallsprozess: Prozess, in welchem der Wert exponentiell fällt.
Was ist eine absolute Änderung und was eine relative?
Absolute Änderung: Differenz zwischen zwei Werten von zwei Zeitpunkten (t und t+1): B_t+1 -B_t. Relative Änderung: Verhältnis zwischen der Differenz von zwei Werten von zwei Zeitpunkten und dem früheren Wert. Man teilt demnach noch durch B_t.