Home

Mathematik

Quadratische Funktion

Schnittpunkte von Funktionen berechnen

Schnittpunkte von Funktionen berechnen

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Grundlagen

Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Binomische und trinomische Formeln

Variablen und Terme: Basiswissen

Zahlenmengen: Darstellung & Intervalle

Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl

Brüche

Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Mit Termen rechnen: Multiplikation & Division

Faktorisieren: Definition & Vorgehen

Addition und Subtraktion von Brüchen

Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung

Terme vereinfachen: Strich- & Punktrechnung

Punktrechnung mit Brüchen

Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele

Polynomdivision durchführen

Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel

Bruchterme mit Faktorisieren

Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen als Boxenanordnung

Lineare Gleichungen mit Parametern

Bruchgleichung ohne Variable im Nenner

Bruchgleichungen mit Variablen im Nenner

Satzaufgaben mit Anteilen

Lineare Gleichung als Boxanordnung

Quadratische Gleichungen

Quadratische Gleichung Einführung

Direkte Berechnung quadratischer Gleichungen

Faktorzerlegung einer quadratischen Gleichung

Gleichung lösen mit quadratischer Ergänzung

Quadratische Gleichungen mit der pq-Formel lösen

Mitternachtsformel (abc-Formel) anwenden

Gleichungen: Textaufgaben

Satzaufgaben mit zwei Variablen lösen

Potenzen

Potenzgesetze anwenden mit Beispielen

Potenzterme vereinfachen: Rechenregeln

Exponentialgleichungen lösen

Wurzel berechnen

Wurzelterme vereinfachen: Rechenregeln

Wurzelgleichung lösen und Definitionsbereich bestimmen

Rechnen mit absoluten & relativen Grössen

Logarithmus

Logarithmusgleichungen lösen

Wurzel: Definition, Rechenregeln & Beispiele

Ungleichungen

Lineare Ungleichung

Bruchungleichungen: Definition & Vorgehen

Quadratische Ungleichungen lösen

Ungleichungssystem mit mehreren Ungleichungen

Lineare Funktionen

Funktionsbegriff: Definition & Darstellung

Lineare Funktion: Definition & Darstellung

Schnittpunkt von linearen Funktionen bestimmen

Umkehrung linearer Funktionen bestimmen: rechnerisch & graphisch

Lineare Optimierung

Lineare Optimierung berechnen

Quadratische Funktion

Scheitelpunktformel & Scheitelpunkt bestimmen

Quadratische Optimierung: Definition & Vorgehen

Satzaufgaben mit quadratischer Funktion lösen

Schnittpunkte von Funktionen berechnen

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen mit negativen Exponenten

Wurzelfunktion: Definition, Eigenschaften & Darstellung

Exponentialfunktionen: Definition, Eigenschaften & Darstellung

Wachstums- und Zerfallsprozesse berechnen

Logarithmusfunktion: Definition, Eigenschaften & Darstellung

Datenanalyse

Grundlagen der Datenanalyse

Diagramme und Verteilungen

Streuungsmasse: Spannweite, Varianz und mehr

Boxplot: Definition & Kennwerte

Betriebswirtschaftliche Funktionen

Betriebswirtschaftliche Funktionen: Definition & Formeln

Spezielle Funktionen: Pauschalgebühr & Mengenrabatt

Markt und Preisbildung

Preisbildung lineare Funktionen

Preisbildung nicht-lineare Funktionen

Preisbildung externe Markteinflüsse

Zinsrechnung

Zinseszinses & unterjährige Verzinsung: Definition & Formeln

Spezialfälle der Zinsrechnung berechnen

Renten- und Tilgungsrechnung

Rentenrechnung: Definition & Formeln

Tilgungsrechnung: Definition & Formeln

Flächen berechnen

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Kreissektor: Definition & Formeln

Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante konstruieren

n - Ecke: Definition, Aussen- & Innenwinkel

Ähnlichkeit von Figuren bestimmen

Goldener Schnitt: Definition & Teilungsverhältnis

Ähnliche Dreiecke

Ähnliche Dreiecke bestimmen

Trigonometrie

Sinus und Kosinus im Dreieck: Definition & Werte

Tangens im Dreieck: Definition & Werte

Trigonometrische Terme berechnen: Rechenregeln

Einheitskreis: Definition & typische Aufgaben

Körper

Prisma Ansichten und Netze

Prisma: Fläche & Volumen berechnen

Zylinder: Definition & Eigenschaften

Pyramide

Pyramide Ansichten Netze

Pyramide: Fläche & Volumen berechnen

Kegel: Definition & Eigenschaften

Kugel: Definition & Formeln

Platonische Körper: Definition & Eigenschaften

Archimedische Körper: Definition & Eigenschaften

Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele

Wahrscheinlichkeit

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

Zufallsexperiment

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Schnittpunkte von Funktionen berechnen

Schnittpunkte

Schnittpunkte von Funktionen liegen auf beiden Funktionsgraphen. Es sind Punkte, in denen sich die Funktionen überschneiden. Eine lineare und eine quadratische Funktion können sich in keinem, in einem oder in zwei Punkten schneiden. Zwei quadratische Funktionen können sich in keinem, in einem, in zwei Punkten oder in unendlich vielen Punkten schneiden.



Schnittpunkte berechnen

Gegeben sind zwei Funktionsgleichungen f(x)f(x)f(x)​ und g(x)g(x)g(x)​.


VORGEHEN

1.

Setze die Funktionen gleich:

f(x)=g(x)f(x)=g(x)f(x)=g(x)​​

2.

Löse die entstandene Gleichung. Die Lösungen sind die xxx​-Werte der jeweiligen Schnittpunkte.

Tipp: Verwende die Mitternachtsformel oder den Zweiklammeransatz für das Lösen einer quadratischen Gleichung.

3.

Setze die erhaltenen xxx​-Werte jeweils in eine der Funktionsgleichungen ein, um die yyy​-Werte der Schnittpunkte zu bestimmen.

Notiere die Koordinaten der jeweiligen Schnittpunkte als Punkt.


Hinweis: Schnittpunkte lassen sich auch graphisch bestimmen, indem man die Funktionen skizziert und die Koordinaten der Schnittpunkte abliest. Die Koordinaten der Schnittpunkte lassen sich jedoch oftmals nicht präzise ablesen.


Beispiel: f(x)=x2+3x+4,g(x)=2x2+4x−2f(x)=x^2+3x+4, g(x)=2x^2+4x-2f(x)=x2+3x+4,g(x)=2x2+4x−2​​


Funktionen gleichsetzen:

f(x)=g(x)x2+3x+4=2x2+4x−2f(x)=g(x)\\x^2+3x+4=2x^2+4x-2f(x)=g(x)x2+3x+4=2x2+4x−2​​



Gleichung lösen:

​0=x2+x−60=(x+3)(x−2)x1=−3, x2=2\begin{aligned}0&=x^2+x-6\\0&=(x+3)(x-2)\\x_1&=-3,\ x_2=2\end{aligned}00x1​​=x2+x−6=(x+3)(x−2)=−3, x2​=2​​​


Koordinaten bestimmen:

f(−3)=4, f(2)=14f\left(-3\right)=4,\ f\left(2\right)=14f(−3)=4, f(2)=14​​

Schnittpunkte notieren:

S1(−3|4),S2(2|14)S_1\left(-3\middle|4\right),S_2\left(2\middle|14\right)S1​(−3∣4),S2​(2∣14)

Mathematik; Die quadratische Funktion; BMS; Schnittpunkte von Funktionen berechnen








Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Lineare Funktion: Definition & Darstellung

Teil 1

Lineare Funktion: Definition & Darstellung

Quadratische Funktionen: Definition, Darstellung & Eigenschaften

Teil 2

Quadratische Funktionen: Definition, Darstellung & Eigenschaften

Abkürzung

Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.

Optional

Schnittpunkte von Funktionen berechnen

Teil 3

Schnittpunkte von Funktionen berechnen

Finaler Test

Test aller vorherigen Teile, um einen Belohnungsplaneten zu erhalten.

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie lese ich den Schnittpunkt ab?

Schnittpunkte lassen sich graphisch bestimmen, indem Du die Funktionen skizzierst und die Koordinaten der Schnittpunkte abliest. Die Koordinaten der Schnittpunkte lassen sich jedoch oftmals nicht präzise ablesen.

Wie berechne ich den Schnittpunkt von Funktionen?

1)Setze die Funktionen gleich. 2) Löse die entstandene Gleichung. Die Lösungen sind die x-Werte der jeweiligen Schnittpunkte. 3) Setze die erhaltenen x-Werte jeweils in eine der Funktionsgleichungen ein, um die y-Werte der Schnittpunkte zu bestimmen. Notiere die Koordinaten der jeweiligen Schnittpunkte als Punkt.

Was sind Schnittpunkte von Funktionen?

Schnittpunkte von Funktionen liegen auf beiden Funktionsgraphen. Es sind Punkte, in denen sich die Funktionen überschneiden. Eine lineare und eine quadratische Funktion können sich in keinem, in einem oder in zwei Punkten schneiden. Zwei quadratische Funktionen können sich in keinem, in einem, in zwei Punkten oder in unendlich vielen Punkten schneiden.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta