ZIELFUNKTION

Funktion mit zwei Variablen, deren Wert maximiert werden soll.

$$z(x,y)=dx+ey$$​​

NEBENBEDINGUNGEN

Ungleichungen, die den Definitions- und den Wertebereich einschränken.

$$ax+by\le c\\\cdots$$​​

1.

Bei allen Ungleichungen $$y$$​ alleine stellen.

Beachte: Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, so muss man das Ungleichzeichen umdrehen.

2.

Ungleichungen jeweils als lineare Funktion im Koordinatensystem einzeichnen:

3.

Einzelne Lösungsbereiche markieren. Für Gleichungen mit:

• $$y\geq und\ y>:$$​ Markiere den Bereich oberhalb der Linie
  
• $$y\le und\ y<:$$​ Markiere den Bereich unterhalb der Linie
  

4.

Markiere den Bereich deutlich, wo sich alle einzelnen Lösungsbereiche überdecken.

5.

• Setze $$x=0$$​ und berechne y  y-Achsenschnittpunkt
  
• Setze $$y=0$$​ und berechne x  x-Achsenschnittpunkt
  

Zeichne die beliebige Zielfunktion anhand der Achsenschnittpunkte ein.

6.

Bestimme den optimalen Punkt:

Verschiebe die Zielfunktion solange parallel, bis sie den höchsten (beim Maximum) bzw. den tiefsten (beim Minimum) Eckpunkt des Lösungsbereichs erreicht.

7.

Setze die Koordinaten dieses Eckpunkts in die allgemein Zielfunktion ein und berechne den optimalen Wert der Zielfunktion.