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Ähnliche Dreiecke
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Zusammenfassung
Bruchgleichungen sind Ungleichungen, in denen Variablen im Nenner vorkommen.
x+1x>2
Lineare Ungleichungen löst man wie Bruchgleichungen. Einzig:
1. | Multipliziere mit dem Nennerterm und mach eine Fallunterscheidung: | |
| Fall 1: Nennerterm positiv | Fall 2: Nennerterm negativ |
| Löse zwei Ungleichungen: a. Nennerterm > 0 , und b. Bestehende Ungleichung für gleichbleibendes Relationszeichen | Löse zwei Ungleichungen: a. Nennerterm < 0, und b. Bestehende Ungleichung für umgekehrten Relationszeichen |
| Bestimme für jeden Fall die Werte für x, welche beide Ungleichungen erfüllt. | |
2. | Verbinde die Lösungen der beiden Fälle und erstelle die Lösungsmenge L. |
Tipp: Verwende einen Zahlenstrahl, um die erlaubten Zahlenbereiche übersichtlich darzustellen.
x+1x>2 ∣⋅(x+1)
Bruchgleichungen sind Ungleichungen, in denen Variablen im Nenner vorkommen.
x+1x>2
Lineare Ungleichungen löst man wie Bruchgleichungen. Einzig:
1. | Multipliziere mit dem Nennerterm und mach eine Fallunterscheidung: | |
| Fall 1: Nennerterm positiv | Fall 2: Nennerterm negativ |
| Löse zwei Ungleichungen: a. Nennerterm > 0 , und b. Bestehende Ungleichung für gleichbleibendes Relationszeichen | Löse zwei Ungleichungen: a. Nennerterm < 0, und b. Bestehende Ungleichung für umgekehrten Relationszeichen |
| Bestimme für jeden Fall die Werte für x, welche beide Ungleichungen erfüllt. | |
2. | Verbinde die Lösungen der beiden Fälle und erstelle die Lösungsmenge L. |
Tipp: Verwende einen Zahlenstrahl, um die erlaubten Zahlenbereiche übersichtlich darzustellen.
x+1x>2 ∣⋅(x+1)
Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen
FAQs
Frage: Was ist eine Bruchungleichung?
Antwort: Bruchungleichungen sind Ungleichungen, in denen Variablen im Nenner vorkommen.
Frage: Wie löse ich eine Bruchungleichung?
Antwort: Wie eine ganz normale Gleichung, allerdings wird bei einer Multiplikation/Division mit einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen umgedreht.
Frage: Worauf muss ich bei einer Bruchungleichung achten?
Antwort: Bei der Multiplikation mit dem Nenner muss eine Fallunterscheidung für einen positiven und negativen Nenner gemacht werden.
Theorie
Übungen
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