Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen
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Zusammenfassung
Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen
Definition
Eine Ungleichung setzt zwei mathematische Grössen (Zahlen oder Terme) zueinander in ein Verhältnis. Der eine Terme ist grösser(-gleich) oder kleiner(-gleich) als der andere Term.
Beispiele
Relationszeichen
| Links kleiner als rechts | | Links kleiner oder gleich rechts |
| Links grösser als rechts | | Links grösser oder gleich rechts |
Ungleichung lösen
Alle möglichen Zahlen bestimmen
Gesucht sind alle Werte der Variable, welche die Ungleichung erfüllen. Die Lösung ist meist ein Bereich von Zahlen.
VORGEHEN
1. | Ersetze das Ungleichzeichen mit einem Gleichzeichen. |
2. | Löse die Gleichung wie gewohnt. |
3. | Bestimme den Lösungsbereich: Setze eine Zahl kleiner als das Ergebnis in die Ungleichung ein.
Hinweis: Dem entsprechend Ungleichzeichen der Ungleichung anpassen. |
4. | Zeichne die Lösung im Zahlenstrahl ein. Ergebnis markieren: a. Bei Leeren Kreis b. Bei Gefüllten Kreis Strich über den erlaubten Zahlenbereich einzeichnen. |
Beispiel
Ungleichzeichen ersetzen:
Gleichung lösen:
Teste :
Aussage stimmt.
Der Zahlenbereich unter erfüllt die Ungleichung:
Bei einen Kreis und eine Linie für den Zahlenbereich unter einzeichnen:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist eine Ungleichung?
Eine Ungleichung setzt zwei mathematische Grössen (Zahlen oder Terme) zueinander in ein Verhältnis. Der eine Terme ist grösser(-gleich) oder kleiner(-gleich) als der andere Term.
Was ist die Lösung einer Ungleichung?
Gesucht sind alle Werte der Variable, welche die Ungleichung erfüllt. DIe Lösung ist meist ein Bereich von Zahlen.
Wie wird eine Ungleichung gelöst?
1. Ersetze das Ungleichzeichen mit einem GLeichzeichen 2. Löse die Gleichung wie gewohnt 3. Bestimme den Lösungsbereich 4. Optional: Zeichne die Lösung im Zahlenstrahl ein