Logarithmusgleichungen lösen

Definition                                                                                                                                    

Eine Logarithmusgleichung setzt zwei Terme mit Logarithmen gleich. Die Lösungsvariable $$x$$​, deren Wert man berechnen will, steht dabei in der Basis oder dem Argument des Logarithmus.

Beispiel 1

 mit Variable in der Basis: $${log}_x{8}=3$$​

Beispiel 2 

mit Variable im Argument: $${log}_3{x}=4$$​​

Gleichung auflösen

VORGEHEN

Beispiel 1 - Variable in der Basis

$${log}_x{8}=3$$​​

Umformen:

Wurzel ziehen:

$$x = \sqrt[3]{8}\\x = 2$$​​

Hinweis 2 - Variable im Argument

$${log}_3{x}=4$$​​

Umformen:

Ausrechnen: 

$$x = 81$$​​