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Ähnliche Dreiecke
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Zusammenfassung
Eine Logarithmusgleichung setzt zwei Terme mit Logarithmen gleich. Die Lösungsvariable x, deren Wert man berechnen will, steht dabei in der Basis oder dem Argument des Logarithmus.
mit Variable in der Basis: logx8=3
mit Variable im Argument: log3x=4
1. | Forme die Gleichung um: loga(b)=c↔ ac=b |
2. | Rechne x aus. |
logx8=3
Umformen:
Wurzel ziehen:
x=38x=2
log3x=4
Umformen:
Ausrechnen:
x=81
Eine Logarithmusgleichung setzt zwei Terme mit Logarithmen gleich. Die Lösungsvariable x, deren Wert man berechnen will, steht dabei in der Basis oder dem Argument des Logarithmus.
mit Variable in der Basis: logx8=3
mit Variable im Argument: log3x=4
1. | Forme die Gleichung um: loga(b)=c↔ ac=b |
2. | Rechne x aus. |
logx8=3
Umformen:
Wurzel ziehen:
x=38x=2
log3x=4
Umformen:
Ausrechnen:
x=81
Logarithmusterme: Rechenregeln & Beispiele
FAQs
Frage: Wie hängen Logarithmusgleichungen und Wurzeln miteinander zusammen?
Antwort: In der Form der Logarithmusgleichung, in welcher die Variable in der Basis steht, lässt sich die aus umformen gewonnene Gleichung durch Wurzelziehen lösen.
Frage: Wie rechnet man mit Logarithmen?
Antwort: Der Logarithmusteil der Gleichung lässt sich umformen mit Hilfe eines Exponentialansatzes: log_a(b)=c -> a^c=b.
Frage: Was sind die unterschiedlichen Arten von Logarithmusgleichungen?
Antwort: Bei Logarithmusgleichungen unterscheidet man die Fälle, dass die Variable x an der Stelle der Basis steht, also eine Gleichung der Form log_x(b)=a, oder als Logarithmuselement: log_b(x)=a
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