​Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Gleichungen kann man als Boxenanordnung darstellen:

• Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.
  
• In den Boxen liegen unbekannt viele Hölzchen.
  
• Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens liegen insgesamt gleich viele Hölzchen.
  
• Gleichfarbige Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.
  

Darstellung als Gleichung: $$3x=y+4$$​

Wertetabelle: Setzt man beliebige Werte für $$x$$, so ergibt die Gleichung Werte für $$y$$​ :

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Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

Beispiel – Erstelle eine Gleichung

Linke Seite:

• 2 Boxen mit je $$x$$ Hölzchen

Rechte Seite:

• 1 Box mit je $$y$$ Hölzchen

• 2 Hölzchen

Die Gleichung lautet also:  $$\underline{2x=y+2}$$​

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Wertetabelle erstellen

Vorgehen

Beispiel:  $$2x=y+2$$​

Wertetabelle:

y-Werte bestimmen:

Für $$x=2$$​

• Auf der linken Seite sind insgesamt 4 Hölzchen.
• 2 Hölzchen liegen neben der grauen Box.
• Die graue Box hat also 2 Hölzchen, damit auf der linken und rechten Seite der Gleichung gleich viele Hölzchen liegen: $$y=2$$​

Gleiches Vorgehen für $$x=1,3,4$$.

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