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Erklärvideo

Zusammenfassung

​Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Gleichungen kann man als Boxenanordnung darstellen:


  • Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.
  • In den Boxen liegen unbekannt viele Hölzchen.
  • Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens liegen insgesamt gleich viele Hölzchen.
  • Gleichfarbige Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.


Mathematik; Knack die Box; 1. Sek / Bez / Real; Lineare Gleichung als Boxanordnung


Darstellung als Gleichung: 3x=y+43x=y+43x=y+4​



Wertetabelle: Setzt man beliebige Werte für xxx, so ergibt die Gleichung Werte für yyy​ :


​xxx​​
​222​​
​333​​
​444​​
​555​​
​yyy​​
​222​​
​555​​
​888​​
​111111​​



​

Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

1.

Notiere die Anzahl Boxen und einzelner Hölzchen auf beiden Seiten.

2.

Erstelle die Gleichung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.



Beispiel – Erstelle eine Gleichung

Mathematik; Knack die Box; 1. Sek / Bez / Real; Lineare Gleichung als Boxanordnung


Linke Seite:

  • 2 Boxen mit je xxx Hölzchen

Rechte Seite:

  • 1 Box mit je yyy Hölzchen
  • 2 Hölzchen

Die Gleichung lautet also:  2x=y+2‾\underline{2x=y+2}2x=y+2​​



​

Wertetabelle erstellen

Vorgehen

1.

Notiere verschiedene Werte für xxx​

 (Anzahl Hölzchen in der ersten Box).

2.

Bestimme die entsprechenden Werte für yyy, sodass auf beiden Seiten der Gleichung gleich viele Hölzchen sind.



Beispiel:  2x=y+22x=y+22x=y+2​


Wertetabelle:

​xxx​​
​111​​
​222​​
​333​​
444​​
​yyy​​





y-Werte bestimmen:

Für x=2x=2x=2​

  • Auf der linken Seite sind insgesamt 4 Hölzchen.
  • 2 Hölzchen liegen neben der grauen Box.
  • Die graue Box hat also 2 Hölzchen, damit auf der linken und rechten Seite der Gleichung gleich viele Hölzchen liegen: y=2y=2y=2​

Gleiches Vorgehen für x=1,3,4x=1,3,4x=1,3,4.


​xxx​​
​111​​
​222​​
​333​​
​444​​
​yyy​​
​000​​
​222​​
​444​​
​666​​


.


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie werden Gleichungen als Boxanordnung dargestellt?

Auf beiden Seiten des Gleicheitszeichen liegen gleich viele Hölzchen. Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.Gleichfarbigen Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.

Wie stelle ich eine Gleichung als Boxanordnung dar?

1. Notiere die Anzahl von Boxen und einzelnen Hölzchen auf beiden Seiten. 2. Erstelle die Gleuchung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.

Wie stelle ich Wertetabellen in der Boxanordnung dar?

1. Notiere verschiedene Werte für x(Anzahl Hölzchen in der ersten Box). 2. Bestimme die entspechende Werte für y, sodass auf beiden Seiten er Gleichung gleich viele Hölzchen sind.

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