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Kapitelübersicht

Lernziele

Lineare Gleichung als Boxanordnung

Dein Fortschritt in der Lektion

Zusammenfassung

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Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Gleichungen kann man als Boxenanordnung darstellen:

Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.
In den Boxen liegen unbekannt viele Hölzchen.
Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens liegen insgesamt gleich viele Hölzchen.
Gleichfarbige Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.

Mathematik; Knack die Box; 1. Sek / Bez / Real; Lineare Gleichung als Boxanordnung

Darstellung als Gleichung: $3x=y+4$

Wertetabelle: Setzt man beliebige Werte für $x$ , so ergibt die Gleichung Werte für $y$ :

$x$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$	$2$	$5$	$8$	$11$

Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

1.	Notiere die Anzahl Boxen und einzelner Hölzchen auf beiden Seiten.
2.	Erstelle die Gleichung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.

Beispiel – Erstelle eine Gleichung

Linke Seite:

2 Boxen mit je $x$ Hölzchen

Rechte Seite:

1 Box mit je $y$ Hölzchen

2 Hölzchen

Die Gleichung lautet also: $\underline{2x=y+2}$ 

Wertetabelle erstellen

Vorgehen

1.	Notiere verschiedene Werte für $x$ (Anzahl Hölzchen in der ersten Box).
2.	Bestimme die entsprechenden Werte für $y$ , sodass auf beiden Seiten der Gleichung gleich viele Hölzchen sind.

Beispiel: $2x=y+2$

Wertetabelle:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$

y-Werte bestimmen:

Für $x=2$ 

Auf der linken Seite sind insgesamt 4 Hölzchen.
2 Hölzchen liegen neben der grauen Box.
Die graue Box hat also 2 Hölzchen, damit auf der linken und rechten Seite der Gleichung gleich viele Hölzchen liegen: $y=2$

Gleiches Vorgehen für $x=1,3,4$ .

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0$	$2$	$4$	$6$

Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Gleichungen kann man als Boxenanordnung darstellen:

Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.
In den Boxen liegen unbekannt viele Hölzchen.
Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens liegen insgesamt gleich viele Hölzchen.
Gleichfarbige Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.

Darstellung als Gleichung: $3x=y+4$

Wertetabelle: Setzt man beliebige Werte für $x$ , so ergibt die Gleichung Werte für $y$ :

$x$	$2$	$3$	$4$	$5$
$y$	$2$	$5$	$8$	$11$

Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

1.	Notiere die Anzahl Boxen und einzelner Hölzchen auf beiden Seiten.
2.	Erstelle die Gleichung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.

Beispiel – Erstelle eine Gleichung

Linke Seite:

2 Boxen mit je $x$ Hölzchen

Rechte Seite:

1 Box mit je $y$ Hölzchen

2 Hölzchen

Die Gleichung lautet also: $\underline{2x=y+2}$ 

Wertetabelle erstellen

Vorgehen

1.	Notiere verschiedene Werte für $x$ (Anzahl Hölzchen in der ersten Box).
2.	Bestimme die entsprechenden Werte für $y$ , sodass auf beiden Seiten der Gleichung gleich viele Hölzchen sind.

Beispiel: $2x=y+2$

Wertetabelle:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$

y-Werte bestimmen:

Für $x=2$ 

Auf der linken Seite sind insgesamt 4 Hölzchen.
2 Hölzchen liegen neben der grauen Box.
Die graue Box hat also 2 Hölzchen, damit auf der linken und rechten Seite der Gleichung gleich viele Hölzchen liegen: $y=2$

Gleiches Vorgehen für $x=1,3,4$ .

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0$	$2$	$4$	$6$

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Gleichungen

Zur Lektion

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Wie werden Gleichungen als Boxanordnung dargestellt?

Antwort: Auf beiden Seiten des Gleicheitszeichen liegen gleich viele Hölzchen. Hölzchen liegen einzeln oder in Boxen da.Gleichfarbigen Boxen stehen für gleich viele Hölzchen.
Frage: Wie stelle ich eine Gleichung als Boxanordnung dar?

Antwort: 1. Notiere die Anzahl von Boxen und einzelnen Hölzchen auf beiden Seiten. 2. Erstelle die Gleuchung mit der Anzahl an Boxen und Hölzchen auf beiden Seiten.
Frage: Wie stelle ich Wertetabellen in der Boxanordnung dar?

Antwort: 1. Notiere verschiedene Werte für x(Anzahl Hölzchen in der ersten Box). 2. Bestimme die entspechende Werte für y, sodass auf beiden Seiten er Gleichung gleich viele Hölzchen sind.

Theorie

Übungen

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Lineare Gleichung als Boxanordnung

​Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

Wertetabelle erstellen

Vorgehen

Beispiel: 2x=y+22x=y+22x=y+2​

​Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Definition

Vorgehen bei typischen Aufgaben

Gleichung aufstellen

Vorgehen

Wertetabelle erstellen

Vorgehen

Beispiel: 2x=y+22x=y+22x=y+2​

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Ich habe die Theorie verstanden.

Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Beispiel: $2x=y+2$

Lineare Gleichung als Boxenanordnung

Beispiel: $2x=y+2$