Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel

Bruchterme mit Wurzeln vereinfachen

Ziel es ist, den gegebenen Term so kurz wie möglich zu machen.

1.

Klammern und Wurzeln auflösen.

2.

Brüche vereinfachen:

I. Divisionen mit Brüchen auflösen (Kehrbruch).

II. Brüche kürzen.

III. Brüche zusammenrechnen.

IV. Nochmals kürzen.

3.

Term zusammenfassen.

Vereinfache den Term:

$\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{\left(3a\right)^2+16a^2}$ 

Löse die Klammer auf:

$=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{{9a}^2+16a^2}$ 

Löse die Wurzel auf:

$=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{25a^2}\\=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-5a$ 

Löse die Division mit einem Bruch auf:

$=\frac{4a^2}{3}\cdot\frac{9}{2a}-5a$ 

Kürze die Brüche:

$=\frac{2a}{1}\cdot\frac{3}{1}-5a$ 

Rechne die Brüche zusammen:

$=6a-5a$ 

Fasse zusammen:

$=a$ 