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Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel

Bruchterme mit Wurzeln vereinfachen

Ziel es ist, den gegebenen Term so kurz wie möglich zu machen.


VORGEHEN

1.

Klammern und Wurzeln auflösen.

2.

Brüche vereinfachen:

                I.          Divisionen mit Brüchen auflösen (Kehrbruch).

               II.          Brüche kürzen.

              III.          Brüche zusammenrechnen.

             IV.          Nochmals kürzen.

3.

Term zusammenfassen.


Beispiel

Vereinfache den Term:

4a23:2a9−(3a)2+16a2\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{\left(3a\right)^2+16a^2}​​


Löse die Klammer auf:

=4a23:2a9−9a2+16a2=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{{9a}^2+16a^2}​​


Löse die Wurzel auf:

=4a23:2a9−25a2=4a23:2a9−5a=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{25a^2}\\=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-5a​​


Löse die Division mit einem Bruch auf:

=4a23⋅92a−5a=\frac{4a^2}{3}\cdot\frac{9}{2a}-5a​​


Kürze die Brüche:

=2a1⋅31−5a=\frac{2a}{1}\cdot\frac{3}{1}-5a​​


Rechne die Brüche zusammen:

=6a−5a=6a-5a​​


Fasse zusammen:

=a=a​​



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