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Mathematik
Grundlagen
Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel
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Ziel es ist, den gegebenen Term so kurz wie möglich zu machen.
1.
Klammern und Wurzeln auflösen.
2.
Brüche vereinfachen:
I. Divisionen mit Brüchen auflösen (Kehrbruch).
II. Brüche kürzen.
III. Brüche zusammenrechnen.
IV. Nochmals kürzen.
3.
Term zusammenfassen.
Vereinfache den Term:
4a23:2a9−(3a)2+16a2\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{\left(3a\right)^2+16a^2}34a2:92a−(3a)2+16a2
Löse die Klammer auf:
=4a23:2a9−9a2+16a2=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{{9a}^2+16a^2}=34a2:92a−9a2+16a2
Löse die Wurzel auf:
=4a23:2a9−25a2=4a23:2a9−5a=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{25a^2}\\=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-5a=34a2:92a−25a2=34a2:92a−5a
Löse die Division mit einem Bruch auf:
=4a23⋅92a−5a=\frac{4a^2}{3}\cdot\frac{9}{2a}-5a=34a2⋅2a9−5a
Kürze die Brüche:
=2a1⋅31−5a=\frac{2a}{1}\cdot\frac{3}{1}-5a=12a⋅13−5a
Rechne die Brüche zusammen:
=6a−5a=6a-5a=6a−5a
Fasse zusammen:
=a=a=a
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