Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel

Bruchterme mit Wurzeln vereinfachen

Ziel es ist, den gegebenen Term so kurz wie möglich zu machen.

VORGEHEN

Beispiel

Vereinfache den Term:

$$\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{\left(3a\right)^2+16a^2}$$​​

Löse die Klammer auf:

$$=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{{9a}^2+16a^2}$$​​

Löse die Wurzel auf:

$$=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-\sqrt{25a^2}\\=\frac{4a^2}{3}:\frac{2a}{9}-5a$$​​

Löse die Division mit einem Bruch auf:

$$=\frac{4a^2}{3}\cdot\frac{9}{2a}-5a$$​​

Kürze die Brüche:

$$=\frac{2a}{1}\cdot\frac{3}{1}-5a$$​​

Rechne die Brüche zusammen:

$$=6a-5a$$​​

Fasse zusammen:

$$=a$$​​