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Lehrperson: Manuel Kant

Zusammenfassung

Bruchterme mit Faktorisieren

Bruchterm vereinfachen

Ziel es ist, den gegebenen Term so weit wie möglich zu kürzen.


VORGEHEN

1.

Faktorisiere Zähler und Nenner jeweils so weit wie möglich.

                I.          Zahlen / Variablen ausklammern

               II.          Binomische Formel anwenden

              III.          Zweiklammeransatz anwenden

2.

Kürze die Faktoren von Zähler und Nenner miteinander.

3.

Vereinfache den Term wie gewohnt weiter.


Beispiel

x2−25x2+10x+25\frac{x^2-25}{x^2+10x+25}x2+10x+25x2−25​​​

Faktorisieren:

=3. bin. Formel2. bin. Formel=(x−5)(x+5)(x+5)2=\frac{3.\ bin.\ Formel}{2.\ bin.\ Formel}=\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^2}=2. bin. Formel3. bin. Formel​=(x+5)2(x−5)(x+5)​​​

Kürzen:

=(x−5)(x+5)=x−5x+5=\frac{\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{x+5}=(x+5)(x−5)​=x+5x−5​​​







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Bruchterme mit Faktorisieren

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Bruchterme mit Faktorisieren

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie werden Brüche faktorisiert?

1. Faktorisiere Zähler und Nenner jeweils so weit wie möglich. I. Zahlen/Variablen ausklammern II. Binomische Formeln anwenden III. Zweiklammeransatz anwenden 2. Kürze die Faktoren von Zähler und Nenner miteinander 3. Vereinfache den Term wie gewohnt weiter

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