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Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel

Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel

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Zusammenfassung

Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel

Definition

Der Zweiklammeransatz dient als Abkürzung beim Multiplizieren von zwei Binomen (Klammern mit je zwei Gliedern) und zum Faktorisieren (Klammern bilden). Beide Binome müsse ein gleiches Element haben:

(x+3)(x2)\left(x+3\right)\left(x-2\right)​​



Berechnung

Klammern auflösen

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x^2+\left(a+b\right)x+ab​​


Beispiel

(x+3)(x2)\left(x+3\right)\left(x-2\right)​​

Formel anwenden:

=x2+(32)x+3(2)=x2+x6=x^2+\left(3-2\right)x+3\cdot\left(-2\right)=x^2+x-6



Faktorisieren

Aus einem Term zwei Klammern bilden:

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2+\left(a+b\right)x+ab=(x+a)(x+b)​​

Tipps:
  • Die Zahlen aa und bb werden an der Stelle vor dem xx addiert.
  • Die Zahlen aa und bb werden an der Stelle ohne xx multipliziert


Ist die Zahl ohne x negativ, so ist a oder b negativ.


Beispiel

x2+6x+8x^2+6x+8​​

Passendes Zahlenpaar:

a=2a=2 ​ und b=4 (a+b=6b=4 \ (a+b=6 und ab=8ab=8)

Klammerdarstellung:

=(x+2)(x+4)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)​​




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FAQs – Frequently Asked Questions

Wie kann ich mit dem Zweiklammeransatz Terme faktorisieren?

Wie kann ich mit dem Zweiklammeransatz Klammern auflösen?

Was ist der Zweiklammeransatz?