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Grundlagen

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

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Lehrperson: Manuel Kant

Zusammenfassung

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Addition und Subtraktion

Terme, die folgende Voraussetzungen erfüllen, dürfen addiert (++) oder subtrahiert (-) werden.


Voraussetzungen

1.

Gleiche Variable

2a+3a2a+3a ​ nicht 2a+3b2a+3\underline{b}

2.

Gleicher Exponent

2a2+3a22a^2+3a^2 ​ nicht 2a2+3a32a^2+3\underline{a^3}

3.

Gleiches Variablenpaar

2ab+3ab2ab+3ab ​ nicht 2ab+3ac2ab+3\underline{ac}


Berechnung

Addiere oder subtrahiere die Zahlen vor den Variablen.


Beispiele
a+3a=(1+3)a=4aa+3a=\left(1+3\right)a=4a​​
2a6a=(26)a=4a2a-6a=\left(2-6\right)a=-4a​​
7y3+2y+3y32y=10y3+0y=10y37y^3+2y+3y^3-2y=10y^3+0y=10y^3​​


Klammern auflösen

Klammern mit Strichrechnung und Variablen in der Klammer, kann man wie folgt auflösen:


Hinweis: Zahlen und Variablen, die in einer Klammer durch Strichrechnung getrennt werden, nennen wir hier «Elemente». Variablen mit Vorfaktor bezeichnen wir hier als ein Element.

3(2xElement+7Element)3\cdot\left(\underbrace{2x}_{Element}+\underbrace{7}_{Element}\right)​​


KLAMMER MIT FAKTOR AUFLÖSEN

Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.

3(2x+7)=32x+373\cdot\left(2x+7\right)=3\cdot2x+3\cdot7​​
(2x+7)3=32x+37\left(2x+7\right)\cdot3=3\cdot2x+3\cdot7​​


KLAMMER MIT DIVISOR AUFLÖSEN

Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.

(12x+6)3=12x3+63\left(12x+6\right)∶3=12x∶3+6∶3​​


PLUS VOR DER KLAMMER AUFLÖSEN

Klammern direkt wegnehmen.

8+(2x7)=8+2x78+\left(2x-7\right)=8+2x-7​​


MINUS VOR DER KLAMMER AUFLÖSEN

Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.

(2x7)=2x+7-\left(2x-7\right)=-2x+7



Terme vereinfachen

VORGEHEN

1.

Klammern auflösen

2.

Variablen und Zahlen zusammenrechnen


Beispiel

6x3(4x9)+2=6x12x+27+2=6x+296x-3\left(4x-9\right)+2\\=6x-12x+27+2\\=-6x+29​​





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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann darf man Terme mit Variablen addieren/subtrahieren?

Wie werden Klammern mit Faktoren und Variablen aufgelöst?

Wie teile ich Klammern mit Variablen?

Was muss ich tun wenn ein Plus vor der Klammer ist?

Was muss ich tun, wenn ein Minus vor der Klammer ist?

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