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Erklärvideo

Lehrperson: Manuel Kant
Lehrperson: Manuel Kant

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Zusammenfassung

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Addition und Subtraktion

Terme, die folgende Voraussetzungen erfüllen, dürfen addiert (+++​) oder subtrahiert (−-−​) werden.


Voraussetzungen

1.

Gleiche Variable

2a+3a2a+3a 2a+3a​ nicht 2a+3b‾2a+3\underline{b}2a+3b​​

2.

Gleicher Exponent

2a2+3a22a^2+3a^2 2a2+3a2​ nicht 2a2+3a3‾2a^2+3\underline{a^3}2a2+3a3​​

3.

Gleiches Variablenpaar

2ab+3ab2ab+3ab 2ab+3ab​ nicht 2ab+3ac‾2ab+3\underline{ac}2ab+3ac​​


Berechnung

Addiere oder subtrahiere die Zahlen vor den Variablen.


Beispiele
​a+3a=(1+3)a=4aa+3a=\left(1+3\right)a=4aa+3a=(1+3)a=4a​​
​2a−6a=(2−6)a=−4a2a-6a=\left(2-6\right)a=-4a2a−6a=(2−6)a=−4a​​
​7y3+2y+3y3−2y=10y3+0y=10y37y^3+2y+3y^3-2y=10y^3+0y=10y^37y3+2y+3y3−2y=10y3+0y=10y3​​


Klammern auflösen

Klammern mit Strichrechnung und Variablen in der Klammer, kann man wie folgt auflösen:


Hinweis: Zahlen und Variablen, die in einer Klammer durch Strichrechnung getrennt werden, nennen wir hier «Elemente». Variablen mit Vorfaktor bezeichnen wir hier als ein Element.

3⋅(2x⏟Element+7⏟Element)3\cdot\left(\underbrace{2x}_{Element}+\underbrace{7}_{Element}\right)3⋅(Element2x​​+Element7​​)​​


KLAMMER MIT FAKTOR AUFLÖSEN

Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.

​3⋅(2x+7)=3⋅2x+3⋅73\cdot\left(2x+7\right)=3\cdot2x+3\cdot73⋅(2x+7)=3⋅2x+3⋅7​​
​(2x+7)⋅3=3⋅2x+3⋅7\left(2x+7\right)\cdot3=3\cdot2x+3\cdot7(2x+7)⋅3=3⋅2x+3⋅7​​


KLAMMER MIT DIVISOR AUFLÖSEN

Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.

(12x+6)∶3=12x∶3+6∶3\left(12x+6\right)∶3=12x∶3+6∶3(12x+6)∶3=12x∶3+6∶3​​


PLUS VOR DER KLAMMER AUFLÖSEN

Klammern direkt wegnehmen.

8+(2x−7)=8+2x−78+\left(2x-7\right)=8+2x-78+(2x−7)=8+2x−7​​


MINUS VOR DER KLAMMER AUFLÖSEN

Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.

​−(2x−7)=−2x+7-\left(2x-7\right)=-2x+7−(2x−7)=−2x+7​

​


Terme vereinfachen

VORGEHEN

1.

Klammern auflösen

2.

Variablen und Zahlen zusammenrechnen


Beispiel

6x−3(4x−9)+2=6x−12x+27+2=−6x+296x-3\left(4x-9\right)+2\\=6x-12x+27+2\\=-6x+296x−3(4x−9)+2=6x−12x+27+2=−6x+29​​





Mehr dazu

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Dauer:
Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln

Teil 1

Variablen in Termen: Vorgehen & Rechenregeln

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 2

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Variablen: Strichrechnung & Punktrechnung

Teil 3

Variablen: Strichrechnung & Punktrechnung

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Teil 4

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

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Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Teil 5

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann darf man Terme mit Variablen addieren/subtrahieren?

1. Gleiche Variable 2. Gleicher Exponent 3. Gleiches Variablenpaar

Wie werden Klammern mit Faktoren und Variablen aufgelöst?

Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.

Wie teile ich Klammern mit Variablen?

Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.

Was muss ich tun wenn ein Plus vor der Klammer ist?

Klammern direkt wegnehmen.

Was muss ich tun, wenn ein Minus vor der Klammer ist?

Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.

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