Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Addition und Subtraktion

Terme, die folgende Voraussetzungen erfüllen, dürfen addiert ( $+$ ) oder subtrahiert ( $-$ ) werden.

Voraussetzungen

1.	Gleiche Variable	$2a+3a$ nicht $2a+3\underline{b}$
2.	Gleicher Exponent	$2a^2+3a^2$ nicht $2a^2+3\underline{a^3}$
3.	Gleiches Variablenpaar	$2ab+3ab$ nicht $2ab+3\underline{ac}$

Berechnung

Addiere oder subtrahiere die Zahlen vor den Variablen.

Beispiele

a+3a=\left(1+3\right)a=4a

2a-6a=\left(2-6\right)a=-4a

7y^3+2y+3y^3-2y=10y^3+0y=10y^3

Klammern auflösen

Klammern mit Strichrechnung und Variablen in der Klammer, kann man wie folgt auflösen:

Hinweis: Zahlen und Variablen, die in einer Klammer durch Strichrechnung getrennt werden, nennen wir hier «Elemente». Variablen mit Vorfaktor bezeichnen wir hier als ein Element.

$3\cdot\left(\underbrace{2x}_{Element}+\underbrace{7}_{Element}\right)$

KLAMMER MIT FAKTOR AUFLÖSEN

Vorfaktor mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.

3\cdot\left(2x+7\right)=3\cdot2x+3\cdot7

\left(2x+7\right)\cdot3=3\cdot2x+3\cdot7

KLAMMER MIT DIVISOR AUFLÖSEN

Jedes Element in der Klammer durch den Divisor teilen.

$\left(12x+6\right)∶3=12x∶3+6∶3$

PLUS VOR DER KLAMMER AUFLÖSEN

Klammern direkt wegnehmen.

$8+\left(2x-7\right)=8+2x-7$

MINUS VOR DER KLAMMER AUFLÖSEN

Vorzeichen von allen Elementen in der Klammer umdrehen.

$-\left(2x-7\right)=-2x+7$

Terme vereinfachen

VORGEHEN

1.	Klammern auflösen
2.	Variablen und Zahlen zusammenrechnen

Beispiel

$6x-3\left(4x-9\right)+2\\=6x-12x+27+2\\=-6x+29$