Variablen und Terme: Basiswissen

Variablen

Definition

Die Variablen in Termen sind Platzhalter für Zahlen. Weiss man den Wert der Zahlen, kann man das Ergebnis des Terms berechnen.

Beispiele

Term: $\frac{x+1}{z\cdot y}$ 

Mögliche Werte: $x=7\\y=2\\z=4$ 

Einsetzen: $\frac{7+1}{2\cdot4}=\frac{8}{8}=1$ 

Term

Definition

Terme werden zusammengesetzt aus Zahlen, Variablen und Operationen.

Beispiele

4

z

-a^2

3+r

\frac{x+1}{z\cdot y}

\frac{\left|c\right|}{2}

Koeffizient

Die Zahl vor einer Variablen nennt man einen Koeffizienten.

Beispiel:

3 ist der Koeffizient von r in $3r$

Operationen

Terme können (aber müssen nicht) mehrere Operationen beinhalten. Dabei gibt es folgende Eigenschaften und Regeln beim Ausrechnen oder Umformen von Termen:

REIHENFOLGE DER OPERATIONEN

1. Klammern

2. Potenzen

3. Punktrechnung ( $\cdot/:$ )

4. Strichrechnung ( $+/-$ )

MULTIPLIKATIONSZEICHEN WEGLASSEN

Zwischen zwei Variablen oder zwischen einer Zahl und einer Variablen kann das Multiplikationszeichen weggelassen werden.

2\cdot \ a=2a

b\cdot \ x=bx