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Mathematik

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Variablen und Terme: Basiswissen

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Bruch erweitern, kürzen & Anteile berechnen

Binomische und trinomische Formeln

Variablen und Terme: Basiswissen

Zahlenmengen: Darstellung & Intervalle

Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Umrechnung zwischen Bruch, Dezimal- und Prozentzahl

Brüche

Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Mit Termen rechnen: Multiplikation & Division

Faktorisieren: Definition & Vorgehen

Addition und Subtraktion von Brüchen

Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung

Terme vereinfachen: Strich- & Punktrechnung

Punktrechnung mit Brüchen

Bruchterme vereinfachen: Vorgehen & Beispiele

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Bruchterme mit Wurzeln: Vorgehen & Beispiel

Bruchterme mit Faktorisieren

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Quadratische Gleichung Einführung

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Faktorzerlegung einer quadratischen Gleichung

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Quadratische Gleichungen mit der pq-Formel lösen

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Potenzterme vereinfachen: Rechenregeln

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Funktionsbegriff: Definition & Darstellung

Lineare Funktion: Definition & Darstellung

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Quadratische Funktion

Scheitelpunktformel & Scheitelpunkt bestimmen

Quadratische Optimierung: Definition & Vorgehen

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Wurzelfunktion: Definition, Eigenschaften & Darstellung

Exponentialfunktionen: Definition, Eigenschaften & Darstellung

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Logarithmusfunktion: Definition, Eigenschaften & Darstellung

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Grundlagen der Datenanalyse

Diagramme und Verteilungen

Streuungsmasse: Spannweite, Varianz und mehr

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Betriebswirtschaftliche Funktionen: Definition & Formeln

Spezielle Funktionen: Pauschalgebühr & Mengenrabatt

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Preisbildung lineare Funktionen

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Zinseszinses & unterjährige Verzinsung: Definition & Formeln

Spezialfälle der Zinsrechnung berechnen

Renten- und Tilgungsrechnung

Rentenrechnung: Definition & Formeln

Tilgungsrechnung: Definition & Formeln

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Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Kreissektor: Definition & Formeln

Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante konstruieren

n - Ecke: Definition, Aussen- & Innenwinkel

Ähnlichkeit von Figuren bestimmen

Goldener Schnitt: Definition & Teilungsverhältnis

Ähnliche Dreiecke

Ähnliche Dreiecke bestimmen

Trigonometrie

Sinus und Kosinus im Dreieck: Definition & Werte

Tangens im Dreieck: Definition & Werte

Trigonometrische Terme berechnen: Rechenregeln

Einheitskreis: Definition & typische Aufgaben

Körper

Prisma Ansichten und Netze

Prisma: Fläche & Volumen berechnen

Zylinder: Definition & Eigenschaften

Pyramide

Pyramide Ansichten Netze

Pyramide: Fläche & Volumen berechnen

Kegel: Definition & Eigenschaften

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Archimedische Körper: Definition & Eigenschaften

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Wahrscheinlichkeit

Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen

Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen

Zufallsexperiment

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Variablen und Terme: Basiswissen

Variablen

Definition

Die Variablen in Termen sind Platzhalter für Zahlen. Weiss man den Wert der Zahlen, kann man das Ergebnis des Terms berechnen.


Beispiele

Term: x+1z⋅y\frac{x+1}{z\cdot y}z⋅yx+1​​

Mögliche Werte:  x=7y=2z=4x=7\\y=2\\z=4x=7y=2z=4​

Einsetzen: 7+12⋅4=88=1\frac{7+1}{2\cdot4}=\frac{8}{8}=12⋅47+1​=88​=1​



Term

Definition

Terme werden zusammengesetzt aus Zahlen, Variablen und Operationen.


Beispiele
​444​​
​zzz​​
​−a2-a^2−a2​​
​3+r3+r3+r​​
​x+1z⋅y\frac{x+1}{z\cdot y}z⋅yx+1​​​
​∣c∣2\frac{\left|c\right|}{2}2∣c∣​​​


Koeffizient

Die Zahl vor einer Variablen nennt man einen Koeffizienten.


Beispiel: 

3 ist der Koeffizient von r in 3r3r3r​

​

​

Operationen

Terme können (aber müssen nicht) mehrere Operationen beinhalten. Dabei gibt es folgende Eigenschaften und Regeln beim Ausrechnen oder Umformen von Termen:


REIHENFOLGE DER OPERATIONEN

1.       Klammern

2.      Potenzen

3.      Punktrechnung (⋅/:\cdot/:⋅/:​)

4.      Strichrechnung (+/−+/-+/−​)


MULTIPLIKATIONSZEICHEN WEGLASSEN

Zwischen zwei Variablen oder zwischen einer Zahl und einer Variablen kann das Multiplikationszeichen weggelassen werden.


​2⋅ a=2a2\cdot \ a=2a2⋅ a=2a​​
​b⋅ x=bxb\cdot \ x=bxb⋅ x=bx​​



Mehr dazu

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist eine Variable in einem Term?

Die Variablen in Termen sind Platzhalter für Zahlen. Weiss man den Wert der Zahlen, kann man das Ergebnis des Terms berechnen.

Was ist ein Term?

Terme werden zusammengesetzt aus Zahlen, Variablen und Operationen.

Was ist ein Koeffizient?

DIe Zahl vor einer Variablen nennt man einen Koeffizienten.

Was sind Operationen?

Terme können (aber müssen nicht) mehrere Operationen beinhalten. Dabei gibt es Eigenschaften und Regeln beim Ausrechnen oder Umformen von Termen.

Wann wird das Multiplikationszeichen weglassen?

Zwischen zwei Variablen oder zwischen einer Zahl und einer Variablen kann das Multiplikationszeichen weggelassen werden.

Was ist eine Variable in einem Term?

Die Variablen in Termen sind Platzhalter für Zahlen. Weiss man den Wert der Zahlen, kann man das Ergebnis des Terms berechnen.

Was ist ein Term?

Terme werden zusammengesetzt aus Zahlen, Variablen und Operationen.

Was ist ein Koeffizient?

DIe Zahl vor einer Variablen nennt man einen Koeffizienten.

Was sind Operationen?

Terme können (aber müssen nicht) mehrere Operationen beinhalten. Dabei gibt es Eigenschaften und Regeln beim Ausrechnen oder Umformen von Termen.

Wann wird das Multiplikationszeichen weglassen?

Zwischen zwei Variablen oder zwischen einer Zahl und einer Variablen kann das Multiplikationszeichen weggelassen werden.

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