Unbegrenzte Macht

Hol Dir das Gesamtpaket!

Grenzenlos lernen

Erklärvideos ohne evulpo-Werbung

Unbegrenzte Anzahl Übungen

Zusammenfassungen zum Ausdrucken

Detaillierte Lernstatistiken

Wöchentlicher Lernreport

Jederzeit kündbar

Ab CHF 8.25 /Monat

Jetzt vom Jahresabo profitieren!

Spare 45 %

~~CHF 15 / Monat~~

Spare 45 %

CHF 8.25 / Monat

Kapitelübersicht

Lernziele

Mathematik

Steigung Aufgaben rechnen

Dein Fortschritt in der Lektion

Zusammenfassung

Download

Steigung Aufgaben rechnen

Definition

Die Steigung beschreibt den Anstieg oder Abstieg eines Weges. Je grösser die Steigung, dieser steiler ist der Weg.

Die Steigungszahl (Prozentzahl) gibt an, um welchen Anteil die Höhe zu- oder abnimmt, im Vergleich zur horizontal zurückgelegten Strecke.

Mathematik; Steigung und Gefälle; 2. Sek / Bez / Real; Steigung Aufgaben rechnen

Formel

Steigungszahl=\frac {Höhe}{Horizontale\ Länge}\cdot100%

Hinweis: Die Einheiten der «Höhe» und der «horizontalen Länge» müssen gleich sein.

Zusammenhang der Längen

Es gilt der Satz des Pythagoras:

$(Horizontale Länge)^2+(Höhe)^2=(Länge\ der\ Strecke)^2$

Beispiel

Ulrike wandert 12km und legt dabei 700 Höhenmeter zurück. Die gross die die durchschnittliche Steigung ihrer Strecke.

Horizontalen Länge: $\sqrt{{12}^\prime{000}^2-{700}^2}m={11}^\prime979.56m$

Steigungszahl: $\frac{700m}{{11}^\prime979.56m}\cdot100%=\underline{5.8%}$

Steigung Aufgaben rechnen

Definition

Die Steigung beschreibt den Anstieg oder Abstieg eines Weges. Je grösser die Steigung, dieser steiler ist der Weg.

Die Steigungszahl (Prozentzahl) gibt an, um welchen Anteil die Höhe zu- oder abnimmt, im Vergleich zur horizontal zurückgelegten Strecke.

Formel

Steigungszahl=\frac {Höhe}{Horizontale\ Länge}\cdot100%

Hinweis: Die Einheiten der «Höhe» und der «horizontalen Länge» müssen gleich sein.

Zusammenhang der Längen

Es gilt der Satz des Pythagoras:

$(Horizontale Länge)^2+(Höhe)^2=(Länge\ der\ Strecke)^2$

Beispiel

Ulrike wandert 12km und legt dabei 700 Höhenmeter zurück. Die gross die die durchschnittliche Steigung ihrer Strecke.

Horizontalen Länge: $\sqrt{{12}^\prime{000}^2-{700}^2}m={11}^\prime979.56m$

Steigungszahl: $\frac{700m}{{11}^\prime979.56m}\cdot100%=\underline{5.8%}$

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Proportionalität: Definition, Darstellung & Dreisatz

Zur Lektion

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Was ist eine Steigung?

Antwort: Die Steigung beschreibt den Anstieg oder Abstieg eines Weges. Je grösser die Steigung, dieser steiler ist der Weg.
Frage: Was ist die Steigungszahl?

Antwort: Die Steigungszahl (Prozentzahl) gibt an, um welchen Anteil die Höhe zu- oder abnimmt, im Vergleich zur horizontal zurückgelegten Strecke.

Theorie

Übungen

Unbegrenzte Macht

Grenzenlos lernen

Jetzt vom Jahresabo profitieren!

Steigung Aufgaben rechnen

Steigung Aufgaben rechnen

Definition

Formel

Zusammenhang der Längen

Beispiel

Steigung Aufgaben rechnen

Definition

Formel

Zusammenhang der Längen

Beispiel

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Ich habe die Theorie verstanden.