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Mathematik

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Wissenschaftliche Schreibweise grosse und kleine Zahlen

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Zusammenfassung

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Wissenschaftliche Schreibweise grosse und kleine Zahlen

Definition

Dient dazu, sehr grosse oder sehr kleine Zahlen übersichtlich zu schreiben.



Schreibweise

  • Eine Zahl vor dem Komma
  • Multiplikation mit 10
  • Exponent der 10
    • Grossen Zahlen: Positiver Exponent, Anzahl Stellen zwischen Komma und grösster Stelle.
    • Kleinen Zahlen: Negativer Exponent, Anzahl Nullen hinter dem Komma +1.

​​​

​5 412.3⏟Komma   3   Stellen   nach   links=5.4123⋅103\underbrace{5\,412.3}_{\text{Komma \, 3 \, Stellen \, nach \, links}}=5.4123 \cdot 10^3​​
​0.001 23⏟Komma   3   Stellen  nach   rechts=1.23⋅10−3\underbrace{0.001\,23}_{\text{Komma \, 3 \, Stellen\, nach \, rechts}}=1.23 \cdot 10^{-3}​​


Beispiele


Sehr gross
dezimal
wissenschaftlich
​3 254 0003\,254\,000​​
​3.254⋅1063.254 \cdot 10^6​​
6 Stellen hinter der 3

Sehr klein
dezimal
wissenschaftlich
​0.0000180.000018​​
​1.8⋅10−51.8 \cdot 10^{-5}​​
4 Nullen + 1



Zahlworte

GROSSE ZAHLEN

Tausend
Tsd.
​1 000=1031\,000=10^3​​
Million
Mio.
​1 000 000=1061\,000\,000=10^6​​
Milliarde
Mia.
​1 000 000 000=1091\,000\,000\,000=10^9​​


KLEINE ZAHLEN

Milli
​m...m...​​
​0.001=10−3=110000.001=10^{-3}=\frac{1}{1000}​​
Mikro
​μ...\mu...​​
​0.000 001=10−6=11000 0000.000\,001=10^{-6}=\frac{1}{1000\,000}​​
Nano
​n...n...​​
​0.000 000 001=10−9=11000 000 0000.000\,000\,001=10^{-9}=\frac{1}{1000\,000\,000}​​


Die Kürzel werden vor die Einheit gesetzt:

  • Strecke: mm, μm, nmmm,\ \mu m,\ nm​
  • Zeit: ms, μs, nsms,\ \mu s,\ ns​
  • Gewicht: mg, μg, ngmg,\ \mu g,\ ng​


Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Potenz berechnen & Potenzgesetze

Zur Lektion
Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Wie schreibt man 0,001 wissenschaftlich?

    Antwort: Man schreibt 0,001 also 1*10^(-3) .

  • Frage: Wie schreibt man Zahlen wissenschaftlich?

    Antwort: Die erste Ziffer der Zahl schreibt man vor das Komma. Alle weiteren Ziffern hinter das Komma. Notiere eine Zehnerpotenz (10^…) hinter die Zahl. Der Exponent steht für die Anzahl der Stellen hinter der ersten Ziffer. Bei grossen Zahlen verwendet man einen positiven Exponenten für die Anzahl der Stellen zwischen dem Komma und der größten Stelle und bei kleinen Zahlen verwendet man einen negativen Exponenten für die Anzahl der Nullen hinter dem Komma +1.

  • Frage: Was meint „wissenschaftliche Schreibweise von Zahlen“?

    Antwort: Sehr grosse Zahlen werden mit Hilfe von Zehnerpotenzen geschrieben, um die Darstellung von Zahlen übersichtlicher zu machen. Auch sehr kleine Zahlen können durch die wissenschaftliche Schreibweise übersichtlicher dargestellt werden.

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