Rechnen mit absoluten & relativen Grössen
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Grössen
Erklärvideo
Zusammenfassung
Rechnen mit absoluten & relativen Grössen
Definition
| Absolute Grösse | Beschreibt etwas fixes, zählbares oder eine Anzahl. |
| Relative Grösse | Beschreibt ein Verhältnis von einer zu einer anderen Grösse |
Berechnung von Prozentanteile als relative Grösse
Rechnen ohne den Dreisatz
VON PROZENT AUF ANTEIL - VORGEHEN | Beispiel:Anteil: von | |
| 1. | Teile das Ganze durch 100. | |
| 2. | Multipliziere mit der gewünschten Prozentzahl. | |
VON ANTEIL AUF PROZENT – VORGEHEN | Beispiel:Prozent: von | |
| 1. | Teile den Wert des Anteils durch das Ganze. | |
| 2. | Multipliziere das Ergebnis mit 100%. | |
Rechnen mit dem Dreisatz
Beim Rechnen mit Prozenten gilt die direkte (gleiche) Proportionalität.
Man kann deshalb den Dreisatz verwenden.
VORGEHEN
| 1. | Erstelle eine Dreisatztabelle:
|
| 2. | Fülle die Tabelle mit den gegebenen Werten:
Notiere 100% in der Zeile für das Ganze. |
| 3. | Berechne den Zielwert/ die Zielprozent: Multipliziere und dividiere beide Spalten immer gleich. Tipp: Nutze einen Zwischenschritt: Gehe zuerst auf 1% oder bringe den Wert auf 1 |
Dreisatztabelle
Beispiel:
von
Das Ganze sind hier .
Vom Zielwert sind die Prozent gegeben
Umrechnung Bruch in Prozent
VORGEHEN | Beispiel: in Prozent | |
| 1. | Teile die Zahl im Zähler durch die Zahl im Nenner. | |
| 2. | Multipliziere das Ergebnis mit 100%. | |
Umrechnung Prozent in Bruch
VORGEHEN | Beispiel: in einen Bruch | |
| 1. | Schreibe die Zahl in den Zähler eines Bruchs. Notiere die Zahl 100 im Nenner. | |
| 2. | Vereinfache den Bruch so weit wie möglich (Kürzen). | Gekürzt: |
Vorgehen bei typischen Aufgaben
Erstellen von Vergleichstabellen
VORGEHEN
| 1. | Bestimme alle absoluten Grössen. |
| 2. | Berechne die relativen Grössen und ergänze die Tabelle. |
Beispiel
Livia hat eine Kugel weniger als Tim. Livia hat nur 0.8-mal so viele Kugeln wie Tim. Tim und Livia haben zusammen 9 Kugeln.
Bestimme alle absoluten Grössen:
| Kugeln total | | |
| Kugeln Tim | | |
| Kugeln Livia | | |
Berechne die relativen Grössen und ergänze die Tabelle:
| Absoluter Vergleich | Relativer Vergleich | 100% | |
| Livia mit Tim vergleichen | Livia hat eine Kugel weniger als Tim | Livia hat 0.8-mal so viele Kugeln wie Tim | 5 Kugeln Tim |
| Tim mit Livia vergleichen | Tim hat eine Kugel mehr als Livia | Tim hat 25% mehr Kugeln als Livia | 4 Kugeln Livia |
| Tim und Livia mit dem Total vergleichen | Tim hat 5 und Livia 4 Kugeln. Zusammen haben sie 9 Kugeln. | Tim hat und Livia der Kugeln. | 9 Kugeln |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die absolute Grösse?
Die absoulte Grösse beschreibt etwas fixes, zählbares oder eine Anzahl.
Was ist die relative Grösse?
Die relative Grösse beschreibt ein Verhältnis von einer zu einer anderen Grösse.
Wie rechne ich Brüche in Prozent um?
1. Teile die Zahl im Zähler duch die Zahl im Nenner. 2. Multipliziere das Ergebnis mit 100%
Wie rechen ich Prozente in Brüche um?
1. Schreibe die Zahl in den Zähler eines Bruchs. Notiere die Zahl 100 im Nenner. 2. Vereinfache den Bruch so weit wie möglich (kürzen).