Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung

Definition

Der Betrag einer Zahl oder von einem Term ergibt immer ein positives Ergebnis.

Man schreibt $\left|x\right|$ für den Betrag von $x$ :

$\left|x\right| = \begin{cases} x &\text{für}\ x\geq0\\ -x&\text{für}\ x<0\end{cases}$

$\left|3\right|=3$

$\left|-5\right|=5$

STRICHRECHNUNG

Term im Betrag muss man zuerst ausrechnen.

$\left|2-3\right|=\left|-1\right|=1$

Achtung:

PUNKTRECHNUNG

Term im Betrag darf man aufteilen und einzeln rechnen.

Multiplikation:

Division:

$\left|\frac{-2}{3}\right|=\frac{\left|-2\right|}{\left|3\right|}=\frac{2}{3}$