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Mathematik
Grundlagen
Betrag berechnen bei Punkt- & Strichrechnung
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Der Betrag einer Zahl oder von einem Term ergibt immer ein positives Ergebnis.
Man schreibt ∣x∣\left|x\right| ∣x∣ für den Betrag von xxx:
∣x∣={xfu¨r x≥0−xfu¨r x<0\left|x\right| = \begin{cases} x &\text{für}\ x\geq0\\ -x&\text{für}\ x<0\end{cases}∣x∣={x−xfu¨r x≥0fu¨r x<0
∣3∣=3\left|3\right|=3∣3∣=3
∣−5∣=5\left|-5\right|=5∣−5∣=5
STRICHRECHNUNG
Term im Betrag muss man zuerst ausrechnen.
∣2−3∣=∣−1∣=1\left|2-3\right|=\left|-1\right|=1∣2−3∣=∣−1∣=1
Achtung:
∣2−3∣≠∣2∣−∣3∣=−1\left|2-3\right|\neq\left|2\right|-\left|3\right|=-1∣2−3∣=∣2∣−∣3∣=−1
PUNKTRECHNUNG
Term im Betrag darf man aufteilen und einzeln rechnen.
Multiplikation:
∣2⋅(−3)∣=∣2∣⋅∣−3∣=2⋅3=6\left|2\cdot\left(-3\right)\right|=\left|2\right|\cdot\left|-3\right|=2\cdot3=6∣2⋅(−3)∣=∣2∣⋅∣−3∣=2⋅3=6
Division:
∣−23∣=∣−2∣∣3∣=23\left|\frac{-2}{3}\right|=\frac{\left|-2\right|}{\left|3\right|}=\frac{2}{3}3−2=∣3∣∣−2∣=32
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Der Betrag einer Zahl oder von einem Term ergibt immer eine positives Ergebnis. Man schreibt |x| für den Betrag x.
Strichrechnung - Term im Betrag muss man zuerst ausrechnen. Punktrechnung - Term im Betrag darf man aufteilen und einzeln rechnen.