Rechengesetze kennen und anwenden
Punkt vor Strich
Erst Punktrechnung (Multiplikation (⋅) und Division (÷)), dann Strichrechnung (Addition (+) und Subtraktion (−)) berechnen.
Beispiel
2.1.8⋅3−4=24−4=20
Kommutativgesetz
Bei nur Multiplikation oder nur Strichrechnung kannst Du die Reihenfolge der Werte ändern.
Achtung: Bei negativen Zahlen musst Du das Minus vor der Zahl mitnehmen.
a+b=b+aa⋅b=b⋅a
Beispiele
7+9=9+77−9=−9+77⋅9=9⋅7
Assoziativgesetz
Bei nur Addition oder nur Multiplikation kannst Du die Werte in beliebiger Reihenfolge zusammenrechnen.
(a+b)+c=a+(b+c)(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)
Beispiele
8+4+3=8+4+3=158⋅4⋅3=8⋅4⋅3=96
Distributivgesetz
Dient zum Auflösen von Klammern: Multipliziere / dividiere die Zahl an der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.
(a+b)⋅c=a⋅c+b⋅ca⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c
Beispiel
7⋅(8+1)=7⋅8+7⋅1(12+9)÷3=12÷3+9÷3
Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden
2.7⋅(1.8+1).