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Proportionalität: Definition, Darstellung & Dreisatz

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Terme

Allgemein

Variablen und Terme: Basiswissen

Mit Termen rechnen: Addition & Subtraktion

Mit Termen rechnen: Multiplikation & Division

Terme vereinfachen: Strich- & Punktrechnung

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Zweiklammermultiplikation Vorgehen

Binomische und trinomische Formeln

Zweiklammeransatz: Definition & Beispiel

Faktorisieren: Definition & Vorgehen

Terme vereinfachen

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Lineare Ungleichung

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Quadratische Ungleichungen lösen

Geometrie

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Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

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Achsensymmetrie: Definition & Beispiele

Drehsymmetrie, Punktsymmetrie & Drehwinkel

Achsenspiegelung: Definition & Vorgehen

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Ähnlichkeit von Figuren bestimmen

Ähnliche Figuren: Definition & Eigenschaften

Zentrische Streckung & Streckfaktor bestimmen

Ähnliche Dreiecke bestimmen

Strahlensätze: Definition & Beispiele

Vierecke

Verschiedene Vierecksformen unterscheiden

Dreiecke

Dreiecke: Typen, Flächeninhalt & Konstruktionen

Thaleskreis: Definition, Konstruktion & Aufgaben

Zentri- und Peripheriewinkel: Definition und Konstruktion

Satz des Pythagoras in der Fläche

Satz des Pythagoras im Raum

Pythagoreische Zahlentripel: Definition & Beispiel

Sätze des Euklid: Katheten- & Höhensatz

Kreise

Kreis & Kreiszahl: Definition, Formeln & Beispiele

Kreissektor: Definition & Formeln

Inkreis und Umkreis von Dreiecken

Kreis und Gerade: Sekante, Tangente & Passante

Geometrische Formen

Ellipsen und Kepler'sche Gesetze: Definition & Formeln

Geometrische Körper

Prisma: Definition & Eigenschaften

Prisma Ansichten und Netze

Prisma: Fläche & Volumen berechnen

Zylinder: Definition & Eigenschaften

Pyramide

Pyramide Ansichten Netze

Pyramide: Fläche & Volumen berechnen

Kegel: Definition & Eigenschaften

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Kugel: Definition & Formeln

Schattenwurf bestimmen: Definition & Beispiele

Grössen

Masseinheiten

Grössen, Flächen, Volumen: Einheiten & Umrechnen

Flächen berechnen & Einheiten umrechnen

Volumeneinheiten kennen und umrechnen

Zeiten umrechnen: Stunden, Minuten & Sekunden

Dichte

Dichte: Definition & Formel

Darstellung

Koordinatensystem

Koordinatensystem: Punkte verschieben, spiegeln & drehen

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Rechengesetze kennen und anwenden

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung (Multiplikation ( $\cdot$ ) und Division ( $\div$ )), dann Strichrechnung (Addition ( $+$ ) und Subtraktion ( $-$ )) berechnen.

Beispiel

$\underbrace{{\underbrace{8\cdot3}_{1.}}-4}_{2.}=24-4=20$

Kommutativgesetz

Bei nur Multiplikation oder nur Strichrechnung kannst Du die Reihenfolge der Werte ändern.

Achtung: Bei negativen Zahlen musst Du das Minus vor der Zahl mitnehmen.

$a+b=b+a\\a\cdot b=b\cdot a$ 

Beispiele

$7+9=9+7\\7-9=-9+7\\7\cdot 9=9\cdot 7$

Assoziativgesetz

Bei nur Addition oder nur Multiplikation kannst Du die Werte in beliebiger Reihenfolge zusammenrechnen.

$(a+b)+c=a+(b+c)\\(a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)$

Beispiele

$\underline{8+4}+3=8+\underline{4+3}=15\\\underline{8\cdot 4}\cdot 3=8\cdot \underline{4\cdot 3}=96$

Distributivgesetz

Dient zum Auflösen von Klammern: Multipliziere / dividiere die Zahl an der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.

$(a+b)\cdot c=a\cdot c+ b\cdot c\\a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$

Beispiel

$7\cdot (8+1)=7\cdot 8+7\cdot 1\\(12+9)\div 3=12\div 3+9\div 3$

Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden

$\underbrace{7\cdot (\underbrace{8+1}_{1.})}_{2.}$ .

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 2

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Abkürzung

Optional

Teil 3

Rechengesetze kennen und anwenden

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was bedeutet Punkt-vor-Strich?

In einer Aufgabe rechnest Du zuerst alle Punktrechnungen aus und danach die Strichrechnungen.

Was besagt das Kommutativgesetz?

Bei Addition oder Multiplikation darfst Du die Reihenfolge der Zahlen ändern ohne dass sich das Ergebnis ändert.

Was besagt das Assoziativgesetz?

Bei einer Stichrechnung oder Multiplikation kannst du beliebig Klammern setzen ohne dass sich das Ergebnis ändert.