Symmetrie
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Symmetrie
Achsensymmetrie
Definition
Figuren sind achsensymmetrisch, wenn ihre beiden Hälften durch Falten oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.
Spiegelachse
Die Spiegelachse ist eine Gerade in der Figur, an der man die Figur spiegeln kann.
Eine Figur kann zahlreiche Spiegelachsen besitzen.
Beispiele
Drehsymmetrie
Definition
Figuren sind drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um einen Winkel (kleiner als 360°) wieder genau gleich aussehen, also deckungsgleich sind.
Hinweis: Man nennt die Figur punktsymmetrisch, wenn der Drehwinkel 180° beträgt.
Kleinster Drehwinkel
Der kleinste Drehwinkel ist der kleinstmögliche Winkel, um welchen man eine Figur drehen kann, sodass sie wieder genau gleich aussieht, also deckungsgleich ist.
Beispiel
Hinweis: Figuren können achsen- und drehsymmetrisch sein.
Achsenspiegelung
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie.
VORGEHEN
1. | Jeden Eckpunkt spiegeln: |
Zeichne durch jeden Eckpunkt eine senkrechte Gerade durch die Spiegelachse. | |
2. | Zeichne mit dem Zirkel den Abstand von der Spiegelachse zum Eckpunkt auf der anderen Seite der Spiegelachse ein. |
3. | Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur. |
Beispiel
Zu spiegelnde Figur: | Senkrechte Geraden einzeichnen: |
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Abstände mit dem Zirkel einzeichnen: | Punkte verbinden: |
 |  |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist Achsensymmetrie?
Figuren sind achsensymmetrisch, wenn ihre beiden Hälften durch Falten oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.
Was ist eine Spiegelachse?
Die Spiegelachse ist eine Gerade in der Figur, an der man die Figur spiegeln kann. Eine Figur kann zahlreiche Spiegelachsen besitzen.
Was ist die Drehsymmetrie?
Figuren sind drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um einen Winkel (kleiner als 360°) wieder genau gleich aussehen, also deckungsgleich sind. Man nennt die Figur punktsymmetrisch, wenn der Drehwinkel 180° beträgt.
Was ist der kleinste Drehwinkel?
Der kleinste Drehwinkel ist der kleinstmögliche Winkel, um welchen man eine Figur drehen kann, sodass sie wieder genau gleich aussieht, also deckungsgleich ist.
Was ist eine Achsenspiegelung?
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie.
Wie berechnet man die Achsenspiegelung?
1. Jeden Eckpunkt spiegeln: Zeichne durch jeden Eckpunkt eine senkrechte Gerade durch die Spiegelachse. 2. Zeichne mit dem Zirkel den Abstand von der Spiegelachse zum Eckpunkt auf der anderen Seite der Spiegelachse ein. 3. Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.