Symmetrie
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Arithmetik
Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt
Dezimalzahlen darstellen und ordnen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Runden auf verschiedene Stellen
Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten
Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren
Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren
Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
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Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Dezimalzahlen darstellen und ordnen
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Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Brüche erweitern und kürzen
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Erklärvideo
Zusammenfassung
Symmetrie
Achsensymmetrie
Definition
Figuren sind achsensymmetrisch, wenn ihre beiden Hälften durch Falten oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.
Spiegelachse
Die Spiegelachse ist eine Gerade in der Figur, an der man die Figur spiegeln kann.
Eine Figur kann zahlreiche Spiegelachsen besitzen.
Beispiele
Drehsymmetrie
Definition
Figuren sind drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um einen Winkel (kleiner als 360°) wieder genau gleich aussehen, also deckungsgleich sind.
Hinweis: Man nennt die Figur punktsymmetrisch, wenn der Drehwinkel 180° beträgt.
Kleinster Drehwinkel
Der kleinste Drehwinkel ist der kleinstmögliche Winkel, um welchen man eine Figur drehen kann, sodass sie wieder genau gleich aussieht, also deckungsgleich ist.
Beispiel
Hinweis: Figuren können achsen- und drehsymmetrisch sein.
Achsenspiegelung
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie.
VORGEHEN
1. | Jeden Eckpunkt spiegeln: |
Zeichne durch jeden Eckpunkt eine senkrechte Gerade durch die Spiegelachse. | |
2. | Zeichne mit dem Zirkel den Abstand von der Spiegelachse zum Eckpunkt auf der anderen Seite der Spiegelachse ein. |
3. | Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur. |
Beispiel
Zu spiegelnde Figur: | Senkrechte Geraden einzeichnen: |
 |  |
Abstände mit dem Zirkel einzeichnen: | Punkte verbinden: |
 |  |
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist Achsensymmetrie?
Figuren sind achsensymmetrisch, wenn ihre beiden Hälften durch Falten oder Spiegeln zur Deckung gebracht werden können.
Was ist eine Spiegelachse?
Die Spiegelachse ist eine Gerade in der Figur, an der man die Figur spiegeln kann. Eine Figur kann zahlreiche Spiegelachsen besitzen.
Was ist die Drehsymmetrie?
Figuren sind drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um einen Winkel (kleiner als 360°) wieder genau gleich aussehen, also deckungsgleich sind. Man nennt die Figur punktsymmetrisch, wenn der Drehwinkel 180° beträgt.
Was ist der kleinste Drehwinkel?
Der kleinste Drehwinkel ist der kleinstmögliche Winkel, um welchen man eine Figur drehen kann, sodass sie wieder genau gleich aussieht, also deckungsgleich ist.
Was ist eine Achsenspiegelung?
Die Achsenspiegelung bezeichnet die Spiegelung eines Objekts an einer gerade Linie.
Wie berechnet man die Achsenspiegelung?
1. Jeden Eckpunkt spiegeln: Zeichne durch jeden Eckpunkt eine senkrechte Gerade durch die Spiegelachse. 2. Zeichne mit dem Zirkel den Abstand von der Spiegelachse zum Eckpunkt auf der anderen Seite der Spiegelachse ein. 3. Verbinde die Spiegelpunkte. Verbinde sie in der gleichen Reihenfolge, wie in der Originalfigur.