Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Definition
Umfang | Länge der Umrisslinie einer Figur |
mm, cm
, dm
oder m
|
Fläche | Grösse des Flächenhalts einer Figur |
mm2, cm2
, dm2
oder m2
|
Berechnung
Quadrat
| Umfang | Fläche | Formel: 4⋅Seite Beispiel 1cm+1cm+1cm+1cm=4⋅1cm=4cm | Formel: Seite⋅Seite Beispiel 1cm⋅1cm=1cm2 | |
Rechteck
| Umfang | Fläche | Formel: 2⋅La¨nge+2⋅Breite
Beispiel 2⋅1cm+2⋅2cm=6cm | Formel: La¨nge⋅Breite Beispiel 2cm⋅1cm=2cm2 | |
Zusammengesetzte Formen
Oft muss man die Flächen von Formen berechnen, welche sich in mehrere Rechtecke aufteilen lassen.
Fläche berechnen
Vorgehen
1. | Figur in einfachere Teilfiguren zerlegen |
2. | Flächeninhalte dieser Teilfiguren ausrechnen |
3. | Alles zusammenzählen |
Beispiel
Berechnung:
Rechteck links:
3cm⋅2cm=6cm2
Quadrat rechts:
3cm⋅3cm=9cm2
Ganze Figur:
6cm2+9cm2=15cm2
Trick bei Dreiecken: Fläche des Rechtecks durch 2.
Berechnung:
Linkes Rechteck:
2cm⋅3cm=6cm2
Rechtes Dreieck:
Als Rechteck:
1cm⋅3cm=3cm2
Als Dreieck:
3cm2:2=1.5cm2
Gesamt:
6cm2+1.5cm2=7.5cm2
Umfang berechnen
Vorgehen
1. | Alle einzelnen Längen der Umrisslinie auflisten |
2. | Einzelne Längen zusammenrechnen. |
Beispiel
Summe der Längen:
3+2+2+3+3+3+2+2=3⋅4+2⋅4=20
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Definition
Umfang | Länge der Umrisslinie einer Figur |
mm, cm
, dm
oder m
|
Fläche | Grösse des Flächenhalts einer Figur |
mm2, cm2
, dm2
oder m2
|
Berechnung
Quadrat
| Umfang | Fläche | Formel: 4⋅Seite Beispiel 1cm+1cm+1cm+1cm=4⋅1cm=4cm | Formel: Seite⋅Seite Beispiel 1cm⋅1cm=1cm2 | |
Rechteck
| Umfang | Fläche | Formel: 2⋅La¨nge+2⋅Breite
Beispiel 2⋅1cm+2⋅2cm=6cm | Formel: La¨nge⋅Breite Beispiel 2cm⋅1cm=2cm2 | |
Zusammengesetzte Formen
Oft muss man die Flächen von Formen berechnen, welche sich in mehrere Rechtecke aufteilen lassen.
Fläche berechnen
Vorgehen
1. | Figur in einfachere Teilfiguren zerlegen |
2. | Flächeninhalte dieser Teilfiguren ausrechnen |
3. | Alles zusammenzählen |
Beispiel
Berechnung:
Rechteck links:
3cm⋅2cm=6cm2
Quadrat rechts:
3cm⋅3cm=9cm2
Ganze Figur:
6cm2+9cm2=15cm2
Trick bei Dreiecken: Fläche des Rechtecks durch 2.
Berechnung:
Linkes Rechteck:
2cm⋅3cm=6cm2
Rechtes Dreieck:
Als Rechteck:
1cm⋅3cm=3cm2
Als Dreieck:
3cm2:2=1.5cm2
Gesamt:
6cm2+1.5cm2=7.5cm2
Umfang berechnen
Vorgehen
1. | Alle einzelnen Längen der Umrisslinie auflisten |
2. | Einzelne Längen zusammenrechnen. |
Beispiel
Summe der Längen:
3+2+2+3+3+3+2+2=3⋅4+2⋅4=20