Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis
Definition
Die Kombinatorik behandelt die mögliche Anzahl an Kombinationen von Elementen (z.B. Dinge oder Personen).
Liste aller möglichen Kombinationen
Oftmals muss man alle möglichen Kombinationen notieren.
VORGEHEN
| 1. | Notiere eine mögliche Kombination. |
| 2. | Variiere einzelne Elemente (Zahlen, Buchstaben) schrittweise, um weitere Kombinationen zu erhalten. Gehe mit Struktur vor, um sicher zu sein, dass du alle möglichen Kombinationen gefunden hast. |
| 3. | Prüfe bei allen Kombinationen, ob sie die gegebenen Bedingungen erfüllen. |
Beispiel
Mia hat ihren dreistelligen Code vergessen. Sie weiss lediglich, dass der Code aus den Ziffern 4, 7 und 9 besteht und, dass jede Ziffer einmal vorkommt.
Mögliche Kombinationen:
Es gibt diese 6 Möglichkeiten
Anzahl möglicher Kombinationen
Oftmals muss man die Anzahl aller möglichen Kombinationen bestimmen, ohne alle Kombinationen aufzulisten.
VORGEHEN
| 1. | Unterteile die Kombination in Auswahlschritte. |
| 2. | Bestimme für jeden Auswahlschritt die Anzahl an Möglichkeiten. |
| 3. | Multipliziere die Anzahl der Möglichkeiten. |
Beispiel 1 - Kleider
Luis hat 3 Hosen, 4 Hemden und 2 Paar Schuhe. Wie viele Kleiderkombinationen kann er anziehen?
Möglichkeiten total:
Beispiel 2 - Nummernschild
Die Polizei von Uster sucht ein verdächtiges Auto. Sie wissen folgendes:
- Es kommt aus Zürich (ZH) oder Bern (BE)
- Es hat 4 Ziffern
Möglichkeiten total:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Kombinatorik?
Die Kombinatorik behandelt die mögliche Anzahl an Kombinationen von Elementen (z.B. Dinge oder Personen).
Wie bestimmt man die Anzahl von Kombinationen?
1. Unterteile die Kombination in Auswahlschritte. 2. Bestimme für jeden Auswahlschritt die Anzahl an Möglichkeiten. 3. Multipliziere die Anzahl der Möglichkeiten.
Wie definiert man Geld, das eingenommen wird?
Einnahmen (𝑀𝑒𝑛𝑔𝑒 * 𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠(verkauf an Kunden))
Wie definiert man Geld, das jemand ausgibt, um etwas anzubieten oder herzustellen?
Kosten (𝑀𝑒𝑛𝑔𝑒 * 𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠(Herstellung))
Wie definiert man die Differenz zwischen den Einnahmen und Kosten?
Gewinn (𝐸𝑖𝑛𝑛𝑎h𝑚𝑒𝑛 − 𝐾𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛)
Wie geht man vor bei typischen Textaufgaben?
1. Markiere alle Informationen im Text. 2. Erstelle eine oder mehrere Tabellen und notiere alle gegebenen und gesuchten Grössen: Mengen, Preise. Einnahmen, Kosten und/oder Gewinne. 3. Berechne die fehlenden Grössen.