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Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

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Gemischte Zahlentypen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Brüche und Dezimalzahlen vergleichen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Einheiten

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Zeiten umrechnen mit gemischten Einheiten

Rechenoperationen

Brüche

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Brüche: Addition und Subtraktion

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

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Dezimalzahlen

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Rechentricks: Flexibel rechnen

Terme und Gleichungen

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Sonstiges

Magische Quadrate ausfüllen

Rechenquadrat ausfüllen

Knobelaufgaben: Tipps und Tricks

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Sachrechnen

Proportionalität

Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle

Wertetabellen und Wertepaare

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Textaufgaben

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Textaufgaben: Lösungsmethoden

Daten und Diagramme

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Schätzen und Zufall

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Geometrie

Formen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Winkel beschriften, benennen und berechnen

Geometrische Körper

Körper drehen und kippen

Körpernetze: Elemente übertragen

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Sonstiges

Symmetrie

Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Definition

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse.

Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.

Mathematik; Diagramme; 6. Primar; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Kreisdiagramm erstellen

Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Man kann die Kreissektoren mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen (siehe Bruchmodelle) bestimmen.

Mit Bruchanteilen

VORGEHEN

1.	Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein
2.	Beschrifte die Anteile

Beispiel

Partei A hat $\frac12$ , Partei B $\frac14$ und Partei C $\frac18$ der Stimmen.

Mit Prozenten

VORGEHEN

Erstelle eine Wertetabelle.

Linke Spalte: Prozent
Rechte Spalte: Winkel in Grad

Notiere in der ersten Zeile: 100% - 360°

Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren

Beispiel

Partei A hat 50%, Partei B 25% und Partei C 12.5% der Stimmen.

Mit absoluten Zahlen

VORGEHEN

Erstelle eine Wertetabelle.

Linke Spalte: Werte absolut
Rechte Spalte: Winkel in Grad

Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360°

Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren

Beispiel

Partei A hat 3 000, Partei B 1500 und Partei C 750 Stimmen. Insgesamt haben 6 000 Personen abgestimmt.

Anzahl auslesen

VORGEHEN

1.	Miss den Winkel des Kreissektors
2.	Erstelle eine Wertetabelle. Linke Spalte: Werte absolut Rechte Spalte: Winkel in Grad
2.	Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360°
3.	Berechne mit Proportionalität die Anzahl des gemessenen Winkels

Tipp 1: Man darf Winkel oftmals grob abschätzen, sodass man den Wert ohne Taschenrechner berechnen kann. Typische Winkel sind: 180°, 90°, 45°, 30°

Tipp 2: Anstatt Winkel, kann man auch mit Bruchanteilen rechnen

Beispiel

Wie gross ist der Anteil von C, wenn insgesamt 500 Personen abgestimmt haben?

Der Winkel von C ist circa 90°. Der Bruchanteil von C ist circa $\frac14$

Wertetabelle - Winkel:

Anzahl	Winkel
$500$	$360°$
$\underline{125}$	$90°$

Wertetabelle - Bruchanteil:

Anzahl	Bruch
$500$	$\frac44$
$\underline{125}$	$\frac14$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Punktrechnung mit Brüchen

Teil 2

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Teil 3

Addition und Subtraktion von Brüchen

Teil 4

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Teil 5

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Teil 6

Brüche: Addition und Subtraktion

Abkürzung

Optional

Teil 7

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Kreisdiagramm?

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse. Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.

Wie erstellt man ein Kreisdiagramm?

Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Man kann die Kreissektoren mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen bestimmen.

Wie geht man mit Bruchteilen vor?

1. Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein 2. Beschrifte die Anteile

Wie geht man mit Prozenten vor?

1. Erstelle eine Wertetabelle. • Linke Spalte: Prozent • Rechte Spalte: Winkel in Grad 2. Notiere in der ersten Zeile: 100% - 360° 3. Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren

Wie geht man mit absoluten Zahlen vor?

1. Erstelle eine Wertetabelle. • Linke Spalte: Werte absolut • Rechte Spalte: Winkel in Grad 2. Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360° 3. Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren

Wie liest man die Anzahl aus?

1. Miss den Winkel des Kreissektors 2. Erstelle eine Wertetabelle. • Linke Spalte: Werte absolut • Rechte Spalte: Winkel in Grad 3. Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360° 4. Berechne mit Proportionalität die Anzahl des gemessenen Winkels

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Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

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Formen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

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Körper drehen und kippen

Körpernetze: Elemente übertragen

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Sonstiges

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Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Definition

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse.

Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.

Kreisdiagramm erstellen

Mit Bruchanteilen

VORGEHEN

1.	Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein
2.	Beschrifte die Anteile

Beispiel

Partei A hat $\frac12$ , Partei B $\frac14$ und Partei C $\frac18$ der Stimmen.

Mit Prozenten

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Erstelle eine Wertetabelle.

Linke Spalte: Prozent
Rechte Spalte: Winkel in Grad

Notiere in der ersten Zeile: 100% - 360°

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Beispiel

Partei A hat 50%, Partei B 25% und Partei C 12.5% der Stimmen.

Mit absoluten Zahlen

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Erstelle eine Wertetabelle.

Linke Spalte: Werte absolut
Rechte Spalte: Winkel in Grad

Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360°

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Beispiel

Partei A hat 3 000, Partei B 1500 und Partei C 750 Stimmen. Insgesamt haben 6 000 Personen abgestimmt.

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1.	Miss den Winkel des Kreissektors
2.	Erstelle eine Wertetabelle. Linke Spalte: Werte absolut Rechte Spalte: Winkel in Grad
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3.	Berechne mit Proportionalität die Anzahl des gemessenen Winkels

Tipp 1: Man darf Winkel oftmals grob abschätzen, sodass man den Wert ohne Taschenrechner berechnen kann. Typische Winkel sind: 180°, 90°, 45°, 30°

Tipp 2: Anstatt Winkel, kann man auch mit Bruchanteilen rechnen

Beispiel

Wie gross ist der Anteil von C, wenn insgesamt 500 Personen abgestimmt haben?

Der Winkel von C ist circa 90°. Der Bruchanteil von C ist circa $\frac14$

Wertetabelle - Winkel:

Anzahl	Winkel
$500$	$360°$
$\underline{125}$	$90°$

Wertetabelle - Bruchanteil:

Anzahl	Bruch
$500$	$\frac44$
$\underline{125}$	$\frac14$

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Dauer:

Teil 1

Punktrechnung mit Brüchen

Teil 2

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Teil 3

Addition und Subtraktion von Brüchen

Teil 4

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Teil 5

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

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Brüche: Addition und Subtraktion

Abkürzung

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Kreisdiagramm?

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse. Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.

Wie erstellt man ein Kreisdiagramm?

Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Man kann die Kreissektoren mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen bestimmen.

Wie geht man mit Bruchteilen vor?

1. Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein 2. Beschrifte die Anteile