Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen
Definition
Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse.
Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.
Kreisdiagramm erstellen
Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Man kann die Kreissektoren mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen (siehe Bruchmodelle) bestimmen.
Mit Bruchanteilen
VORGEHEN
| 1. | Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein |
| 2. | Beschrifte die Anteile |
Beispiel
Partei A hat , Partei B und Partei C der Stimmen.
Mit Prozenten
VORGEHEN
| 1. | Erstelle eine Wertetabelle.
|
| 2. | Notiere in der ersten Zeile: 100% - 360° |
| 3. | Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren |
Beispiel
Partei A hat 50%, Partei B 25% und Partei C 12.5% der Stimmen.
Mit absoluten Zahlen
VORGEHEN
| 1. | Erstelle eine Wertetabelle.
|
| 2. | Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360° |
| 3. | Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren |
Beispiel
Partei A hat 3 000, Partei B 1500 und Partei C 750 Stimmen. Insgesamt haben 6 000 Personen abgestimmt.
Anzahl auslesen
VORGEHEN
| 1. | Miss den Winkel des Kreissektors |
| 2. | Erstelle eine Wertetabelle.
|
| 2. | Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360° |
| 3. | Berechne mit Proportionalität die Anzahl des gemessenen Winkels |
Tipp 1: Man darf Winkel oftmals grob abschätzen, sodass man den Wert ohne Taschenrechner berechnen kann. Typische Winkel sind: 180°, 90°, 45°, 30°
Tipp 2: Anstatt Winkel, kann man auch mit Bruchanteilen rechnen
Beispiel
Wie gross ist der Anteil von C, wenn insgesamt 500 Personen abgestimmt haben?
Der Winkel von C ist circa 90°. Der Bruchanteil von C ist circa
Wertetabelle - Winkel:
| Anzahl | Winkel |
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Wertetabelle - Bruchanteil:
| Anzahl | Bruch |
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Lerne mit Grundlagen
Abkürzung
Optional
Finaler Test
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist ein Kreisdiagramm?
Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse. Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.
Wie erstellt man ein Kreisdiagramm?
Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Man kann die Kreissektoren mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen bestimmen.
Wie geht man mit Bruchteilen vor?
1. Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein 2. Beschrifte die Anteile
Wie geht man mit Prozenten vor?
1. Erstelle eine Wertetabelle. • Linke Spalte: Prozent • Rechte Spalte: Winkel in Grad 2. Notiere in der ersten Zeile: 100% - 360° 3. Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren
Wie geht man mit absoluten Zahlen vor?
1. Erstelle eine Wertetabelle. • Linke Spalte: Werte absolut • Rechte Spalte: Winkel in Grad 2. Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360° 3. Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren
Wie liest man die Anzahl aus?
1. Miss den Winkel des Kreissektors 2. Erstelle eine Wertetabelle. • Linke Spalte: Werte absolut • Rechte Spalte: Winkel in Grad 3. Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360° 4. Berechne mit Proportionalität die Anzahl des gemessenen Winkels